Используемые информационные и педагогические технологии 1 страница

Цели и задачи проекта

Направляющие вопросы

Как влияет экономическая ситуация в мире на отдельную фирму в России?
Как управлять собственной фирмой в рыночных условиях?

• Научить учащихся через игру понимать и анализировать происходящие в жизни экономические процессы;
• Развитие умения работать с информацией;
• Научить принимать обоснованные, рациональные решения в различных ситуациях;
• Сформировать основы экономического образа мышления;
• Через игру показать основные принципы принятия экономических решений фирмами;
• Научить создавать презентации со сценарием к игре;
• Сформировать и развить навыки самоанализа.

• групповой метод работы,
• исследовательский метод,
• активная форма работы (деловая игра),
• модульное обучение,
• самостоятельная работа

Вариант 3

На предприятии ОАО «Электросигнал» имеется 4 транзитных склада А_i, на которых хранятся сборочные узлы и 5 цехов B_j, занимающихся сборкой готовой продукции. Ниже, в таблице 3., приведены данные по количеству сборочных узлов на каждом складе, запросы цехов и стоимость перевозки одного агрегата из А_i в B_j. Необходимо составить такой план перевозок, при котором запросы цехов будут удовлетворены при минимальной суммарной стоимости перевозок.

Таблица 3. – Исходные данные по количеству сборочных узлов и стоимость перевозки

Цеха   Склад	B1 (b1=40)	B2 (b2=50)	B3 (b3=15)	B4 (b4=75)	B5 (b5=40)
А1 (а1=50)	1,0	2,0	3,0	2,5	3,5
А2(а2=20)	0,4	3,0	1,0	2,0	3,0
А3(а3=75)	0,7	1,0	1,0	0,8	1,5
А4(а4=80)	1,2	2,0	2,0	1,5	2,5

В данном случае Σa_i=225 >Σb_j=220 => имеем дело с открытой моделью транспортной задачи. Сведем ее к закрытой введением фиктивного цеха B₆ с потребностью b₅=225-220=5 и стоимостью перевозок с_i6=0.Имеем таблицу 3.:

Таблица 3. -

Цеха   Склад	B1 (b1=40)	B2 (b2=50)	B3 (b3=15)	B4 (b4=75)	B5 (b5=40)	B6 (b6=5)
А1 (а1=50)	1,0	2,0	3,0	2,5	3,5
А2(а2=20)	0,4	3,0	1,0	2,0	3,0
А3(а3=75)	0,7	1,0	1,0	0,8	1,5
А4(а4=80)	1,2	2,0	2,0	1,5	2,5

Математическая модель: обозначим x_ij – количество товара, перевозимого из А_i в B_j. Тогда

x₁₁ x₁₂ x₁₃ x₁₄ x₁₅ x₁₆

x₂₁ x₂₂ x₂₃ x₂₄ x₂₅ x₂₆

X = x₃₁ x₃₂ x₃₃ x₃₄ x₃₅ x₃₆ - матрица перевозок.

x₄₁ x₄₂ x₄₃ x₄₄ x₄₅ x₄₆

min(x₁₁+2x₁₂+3x₁₃+2,5x₁₄+3,5x₁₅+0,4x₂₁+3x₂₂+x₂₃+2x₂₄+3x₂₅+0,7x₃₁+x₃₂+x₃₃+0,8x₃₄+1,5x₃₅++1,2x₄₁+2x₄₂+2x₄₃+1,5x₄₄+2,5x₄₅) (3.)

x₁₁+x₁₂+x₁₃+x₁₄+x₁₅+x₁₆=50

x₂₁+x₂₂+x₂₃+x₂₄+x₂₅+x₂₆=20

x₃₁+x₃₂+x₃₃+x₃₄+x₃₅+x₃₆=75

x₄₁+x₄₂+x₄₃+x₄₄+x₄₅+x₄₆=80

(3.)

x₁₁+x₂₁+x₃₁+x₄₁=40

x₁₂+x₂₂+x₃₂+x₄₂=50

x₁₃+x₂₃+x₃₃+x₄₃=15

x₁₄+x₂₄+x₃₄+x₄₄=75

x₁₅+x₂₅+x₃₅+x₄₅=40

x₁₆+x₂₆+x₃₆+x₄₆=5

x_ij≥0 (i=1,2,3,4; j=1,2,3,4,5,6) (3.)

Двойственная ЗЛП:

max(50u₁+20u₂+75u₃+80u₄+40v₁+50v₂+15v₃+75v₄+40v₅+5v₆) (3.)

	u2+v1≤0,4 u2+v2≤3 u2+v3≤1 u2+v4≤2 u2+v5≤3 u2+v6≤0		u3+v1≤0,7 u3+v2≤1 u3+v3≤1 u3+v4≤0,8 u3+v5≤1,5 u3+v6≤0		u4+v1≤1,2 u4+v2≤2 u4+v3≤2 u4+v4≤1,5 u4+v5≤2,5 u4+v6≤0

u₁+v₁≤1

u₁+v₂≤2

u₁+v₃≤3 (3.)

u₁+v₄≤2,5

u₁+v₅≤3,5

u₁+v₆≤0

u_i,v_j – произвольные (i=1,2,3,4; j=1,2,3,4,5,6)

Будем искать первоначальный план по методу наименьшей стоимости:

1) x₂₁=20 и 2-ую строку исключаем;

2) x₃₁=20 и 1-ый столбец исключаем;

3) x₃₄=55 и 3-ю строку исключаем;

4) x₄₄=20 и 4-ый столбец исключаем;

5) x₁₂=50 и 1-ю строку и 2-ой столбец исключаем и x₃₂=0;

6) x₄₃=150 и 3-ий столбец исключаем;

7) x₄₅=40 и 5-ый столбец исключаем и x₄₆=5.

Составим таблицу 3.. Здесь и далее в нижнем правом углу записываем значение перевозки.

Таблица 3. – Проведение итераций

Цеха   Склад	B1 (b1=40)	B2 (b2=50)	B3 (b3=15)	B4 (b4=75)	B5 (b5=40)	B6 (b6=5)
А1 (а1=50)	1,0	2,0	3,0	2,5	3,5
А2(а2=20)	0,4	3,0	1,0	2,0	3,0
А3(а3=75)	0,7	1,0	1,0	0,8	1,5
А4(а4=80)	1,2	2,0	2,0	1,5	2,5

Стоимость 1-ого плана:

D₁=2•50+0,4•20+0,7•20+0,8•55+2•15+1,5•20+2,5•40=326.

Будем улучшать этот план методом потенциалов: u_i- потенциал А_i,v_j- потенциал B_j. Тогда u₁+v₂=2,u₂+v₁=0,4, u₃+v₁=0,7, u₃+v₂=1, u₃+v₄=0,8, u₄+v₃=2, u₄+v₄=1,5, u₄+v₅=2,5,u₄+v₆=0.Положим u₁=0,тогда v₂=2,u₃=-1,v₁=1,7,v₄=1,8, u₂=-1,3,u₄=-0,3, v₃=2,3,v₅=2,8,v₆=0,3.Составим таблицу 3.:

Таблица 3. - Проведение итераций

Цеха   Склад	B1 (b1=40) v1=1,7	B2 (b2=50) v2=2	B3 (b3=15) v3=2,3	B4 (b4=75) v4=1,8	B5 (b5=40) v5=2,8	B6 (b6=5) v6=0,3
0,7 А1 (а1=50) U1=0	1,0	- 0,7 2,0	- 0,7 3,0	- 0,7 2,5	0,3 3,5
А2(а2=20) U2=-1,3	- 2,3 0,4	3,0	- 1,5 1,0	- 1,5 2,0	- 1 3,0
А3(а3=75) U3=-1	0,7	0,3 1,0	1,0	0,3 0,8	- 0,7 1,5
0,2 А4(а4=80) U4=-0,3	- 0,3 1,2	2,0	2,0	1,5	2,5	0

В верхнем левом углу здесь и далее записываем значение u_i+v_j-c_ij. Имеем: u₁+v₁--c₁₁ =0,7>0, u₁+v₆-c₁₆ =0,3>0, u₃+v₃-c₃₃ =0,3>0, u₃+v₅-c₃₅ =0,3>0,

u₄+v₁-c₄₁ =0,2>0. => По критерию оптимальности, первый план не оптимален. Далее max(0,7;0,3;0,3;0,3;0,2)=0,7. => Поместим перевозку в клетку А₁В₁, сместив 20=min(20,50) по циклу, указанному в таблице штрихом. Получим новую таблицу. Найдем потенциалы: u₁+v₁=1,u₁+v₂=2,u₂+v₁=0,4,u₃+v₂=1, u₃+v₄=0,8, u₄+v₃=2, u₄+v₄=1,5, u₄+v₅=2,5, u₄+v₆=0. Положим u₁=0,тогда v₁=1,u₂=-0,6,v₂=2,v₄=1,8, u₃=-1, u₄=-0,3,v₃=2,3,v₅=2,8,v₆=0,3. Составим таблицу 3.:

Таблица 3. - Проведение итераций

Цеха   Склад	B1 (b1=40) v1=1	B2 (b2=50) v2=2	B3 (b3=15) v3=2,3	B4 (b4=75) v4=1,8	B5 (b5=40) v5=2,8	B6 (b6=5) v6=0,3
А1 (а1=50) U1=0	1,0	- 0,7 2,0	- 0,7 3,0	- 0,7 2,5	0,3 3,5
А2(а2=20) U2=-0,6	- 1,6 0,4	0,7 3,0	- 0,8 1,0	- 0,8 2,0	- 0,3 3,0
-0,7 А3(а3=75) U3=-1	0,7	0,3 1,0	1,0	0,3 0,8	- 0,7 1,5
-0,5 А4(а4=80) U4=-0,3	- 0,3 1,2	2,0	2,0	1,5	2,5	0

Стоимость 2-ого плана:

D₂=1•20+2•30+0,4•20+1•20+0,8•55+2•15+1,5•20+2,5•40=312.

Имеем:u₁+v₆-c₁₆ =0,3>0, u₂+v₃-c₂₃ =0,7>0, u₃+v₃-c₃₃ =0,3>0, u₃+v₅-c₃₅ =0,3>0. => По критерию оптимальности, второй план не оптимален. Далее max(0,3;0,7;0,3;0,3)=0,7 => Поместим перевозку в клетку А₂В₃, сместив 15=min(20,30,55,15) по циклу, указанному в таблице штрихом. Получим новую таблицу. Найдем потенциалы: u₁+v₁=1,u₁+v₂=2,u₂+v₁=0,4,u₃+v₂=1, u₃+v₄=0,8, u₂+v₃=1, u₄+v₄=1,5, u₄+v₅=2,5, u₄+v₆=0. Положим u₁=0,тогда v₁=1,u₂=-0,6,v₂=2,v₄=1,8, u₃=-1, u₄=-0,3,v₃=1,6, v₅=2,8, v₆=0,3. Составим таблицу 3.:

Таблица 3. - Проведение итераций

Цеха   Склад	B1 (b1=40) v1=1	B2 (b2=50) v2=2	B3 (b3=15) v3=1,6	B4 (b4=75) v4=1,8	B5 (b5=40) v5=2,8	B6 (b6=5) v6=0,3
А1 (а1=50) U1=0	1,0	-1,4 2,0	- 0,7 3,0	- 0,7 2,5	0,3 3,5
А2(а2=20) U2=-0,6	- 1,6 0,4	3,0	- 0,8 1,0	- 0,8 2,0	- 0,3 3,0
-0,7 А3(а3=75) U3=-1	0,7	-0,4 1,0	1,0	0,3 0,8	- 0,7 1,5
-0,5 А4(а4=80) U4=-0,3	- 0,3 1,2	-0,7 2,0	2,0	1,5	2,5	0

Дата добавления: 2015-06-26