Теорема умножения вероятностей

В теории вероятностей широко используется понятие условной вероятности, т. к. в ряде случаев приходится находить вероятности событий при дополнительном условии, что произошло некоторое событие .

Вероятность события при условии, что осуществилось событие , называется условной вероятностью события и обозначается следующим образом: или .

Теорема. Вероятность совместного осуществления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого при условии, что первое произошло:

Для независимых событий теорема умножения вероятностей может быть сформулирована следующим образом:

Теорема. Вероятность совместного осуществления двух независимых событий и равна произведению вероятностей этих событий: .

Теорема. Вероятность совместного осуществления конечного числа независимых в совокупности событий равна произведению вероятностей этих событий:

Дата добавления: 2015-06-26