Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вопрос № 17 Сформулируйте и докажите теорему о приведении произвольной пространственной системы сил к главному вектору и главному моменту




Вопрос № 16 Сформулируйте и докажите лемму о параллельном переносе силы

Всякая сила, приложенная к абсолютно твердому телу в данной точке А, эквивалентна той же силе, приложенной в любой другой точке В и паре сил, момент которой равен моменту данной силы относительно новой точки приложения.

Пусть к точке А твердого тела при­ложена сила FA. Приложим к произвольно выбранной точке В две уравновешенные силы FB и F'B, которые равны по величине силе FA и лежат на линии, параллельной ей (рис. 1.30). Тогда, согласно второй аксиоме, получившаяся система трех сил FA, FB, F'B

эквивалентна данной силе, т.е. (FA, FB, F'B) ~ FA, но силы FA и F'B со­ставляют пару сил, поэтому

Эта лемма показывает, что данную силу можно переносить па­раллельно самой себе в любую точку тела, присоединив при этом соот­ветствующую пару. Пару, получающуюся при переносе силы з другую точку приложения, называют присоединенной парой. Её момент равен моменту данной силы FA относительно ее новой точки приложения В.

Пусть на твердое тело действует произвольная пространствен­ная система сил (F1 F2,....FN). Выберем произвольный центр О, назы­ваемый центром приведения, и перенесем все силы данной системы в этот центр. В результате получим N сил, приложенных в центре приведения, и N присоединенных пар, т.е. N вектор-моментов присоединенных пар (рис. 1.31, а). Складывая все си­лы, приложенные 2 центре О, получим одну результирующую силу

Сила R, равная геом сумме всех сил данной системы, называется главным вектором.

Здесь следует подчеркнуть, что вектор R есть главный вектор данной системы сил (F1 F2,....FN), а не равнод этой системы, так как главный вектор не эквивалентен исходной системе сил. Главный вектор R является равнодействующей системы сил (F’l, F’2,....F'N), а не заданной системы (F1 F2,....FN) (рис. 1. 31, а). Далее на основании теоремы 4 о сложении пар складываем мо­менты присоединенных пар, помня при этом, что момент каждой при­соединенной пары равен моменту исходной силы относительно центра приведения. В результате получим

Величина Mo равная геометрической сумме моментов всех сил

системы относительно центра приведения, называется главным моментом относительно этого центрам Таким образом, мы доказали сле­дующую теорему: произвольная пространственная система сил, действующих на абсолютно твердое тело, в общем случае эквивалентна одной силе, равной главному вектору этой системы и приложенной в про­извольно выбранном центре приведения О, и главному моменту отно­сительно этого центра приведения (рис. 1.31, б).
Из этой теоремы следует, что две произвольные пространствен­
ные системы сил, имеющие одинаковые главные векторы и главные мо­менты относительно одного центра приведения, эквивалентны.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 813; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.