Вопрос № 23 Сформулируйте и докажите теорему Вариньона для произвольной пространственной системы сил

Если произвольная система сил имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно любого центра равен геометрической сумме моментов всех сил этой системы относительно того же центра. Пусть некоторая система сил (F1, F2,...FN) приведена к равно­действующей , приложенной в точке О*. Перенесем эту рав­нодействующую в произвольную точку О. При этом добавится присое­диненная пара с моментом

(1)

С другой стороны, точку О можно рассматривать как новый центр приведения главный момент относительно которого

(2)

Сравнивая равенства (1) и (2), получаем теорему Вариньона

Проецируя обе части этого равенства на любую ось, проходящую через центр О, найдем, что теорема Вариньона справедлива для моментов данной системы относительно оси.

Дата добавления: 2015-06-04