Вопрос № 22 Доказать частные случаи приведения произвольной пространственной системы сил к равнодействующей и к паре

Мы показали, что в общем случае произвольная пространствен­ная система сил приводится к динаме. Это возможно, только если и причем и второй инвариант

Однако в результате приведения системы сил может оказаться, что второй инвариант равен нулю. Здесь возможны следующие частные результаты.Приведение к равнодействующей

Если , то система сил приводится к

одной силе, т.е. к равнодействующей, равной главному вектору системы сил. Это следует из того, что при. главный вектор и главный момент взаимно перпендикулярны (рис. 1.36), а следовательно, минималь­ный момент М* = 0, и динама вырож­дается в одну силу, т.е. равнодейст­вующую. Поясним это более нагляд­но. Заменим главный момент Мо па­рой сил так, чтобы силы, составляю­щие эту пару, по величине были бы равны главному вектору R. Располо­жим эту пару так, чтобы одна из сил была бы приложена в центре приве­дения и направлена в сторону, проти­воположную направлению R. Система сил (R и —R*) эквивалентна нулю. Остается одна сила R*, приложенная в точке О*, причем При приведении системы сил к центру О

может оказаться более простой случай, когда Ясно, что в этом случае система сил эквивалентна главному вектору, т.е. равно­действующей, приложенной в центре приведения.

Таким образом, чтобы система сил имела равнодействующую, необходимо и достаточно выполнение двух условий: для любого центра приведения.

Приведение к паре сил Если то главный момент не зависит от

выбора центра приведения. Система сил при этом приводится к паре с

моментом Мо

Дата добавления: 2015-06-04