Момент силы относительно точки. Проекция силы на ось есть алгебраическая величина, равная произведению модуля силы на косинус угла между силой и положительным направлением оси (рис

Проекция силы на ось

Проекция силы на ось есть алгебраическая величина, равная произведению модуля силы на косинус угла между силой и положительным направлением оси (рис. 1).

Правило. Проекция силы на ось равна произведению модуля силы F на косинус острого угла между линией действия силы и осью. Если сила и ось направлены в одну сторону, то проекция будет положительной, если в разные – отрицательной. Если сила перпендикулярна оси, то ее проекция будет равна нулю.

Пример 1. Найти проекцию силы на координатные оси Ох и Оу, если F = 10 Н (рис. 2).

Рассмотрим силу , приложенную к телу в точке А (рис. 3). Из некоторого центра О опустим перпендикуляр на линию действия силы.

Перпендикуляр h, опущенный из центра О на линию действия силы , называется плечом силы.

Моментом силы относительно точки О называется вектор , модуль которого равен произведению модуля силы F на её плечо h. Вектор приложен в точке О и направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через точку О и силу в ту сторону, откуда сила видна стремящейся вращать свое плечо против хода стрелки часов.

Согласно этому определению .

Условимся считать момент силы положительным, если сила стремится вращать свое плечо вокруг точки О против хода стрелки часов, и отрицательным, если по ходу стрелки часов.

Замечание. Одна и та же сила относительно разных точек может давать и положительный, и отрицательный момент (рис. 4):

, ,

Момент силы относительно точки С, лежащей на линии действия силы, равен нулю, так как в этом случае плечо равно нулю.

Измеряется момент силы в (Ньютон - метрах) – Нм.

Пример 2. Определить моменты сил и относительно точки О (рис. 5).

Решение. Чтобы определить момент силы относительно точки О, следует:

1. Провести линию действия силы ;

2. Опустить из точки О перпендикуляр на линию действия силы, его длина равна h ₁.

3. Умножить модуль силы F на h _1;

4. Перед произведением ставить знак “минус”, так как сила вращает свое плечо по ходу стрелки часов.

Момент силы относительно точки О определяется аналогично:

Дата добавления: 2015-06-04