Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пирамиды




Введем следующие обозначения:

S – площадь основания пирамиды, H – высота пирамиды, V – объем пирамиды, P – периметр основания пирамиды, l – апофема (высота треугольника, образующего боковую грань пирамиды), Sбок. – площадь боковой поверхности пирамиды.

 

Основные формулы:

V = ⅓ SH

Для правильной пирамиды Sбок.= ½ P l.

 

Пример 3. Объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 с ребрами AA1, BB1, CC1 и DD1 равен 18. Найдите объем пирамиды АВСB1.

Решение. Объем параллелепипеда Vпар.= Sосн.H. Пирамида АВСB1 имеет основание, равное половине основания параллелепипеда, и высоту, равную высоте параллелепипеда. Следовательно, Vпир. = ⅓×½ Sосн.H = = 3.

Ответ: 3.

 

Пример 4. На сколько процентов изменится площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если стороны ее основания увеличили на 20%, а апофему уменьшили на 20%?

Решение. Обозначим сторону основания пирамиды буквой а, тогда периметр основания пирамиды равен 4а, а площадь боковой поверхности Sбок.= ½ ×l = 2а l. После изменения сторон основания и апофемы площадь боковой поверхности стала равной S¢бок. = 2×1,2а×0,8 l =

= 1,92 l. Чтобы узнать на сколько процентов S¢бок. меньше, чем Sбок., вычислим

Ответ: 2%.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 407; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.