Рассмотрим пример, иллюстрирующий основную схему метода дерева решений с несколькими уровнями альтернатив

Модель в виде дерева решений используют, когда в условиях неопределенности нужно принять одно или несколько решений. При этом, зачастую, каждое следующее основывается на результатах предыдущего (т.е. появляется целая цепочка решений, вытекающих одно из другого).

Потери в случае ресторана с баром составят 70 тыс. руб. Без бара 20 тыс. руб. (рынок неблагоприятный). Требуется принять решение по критерию Лапласа.

Расчеты показывают, что план связанный с баром принесет прибыль 325 тыс. руб. Без бара 250 тыс. руб. (рынок благоприятный).

По критерию Лапласа- производить 8 ящиков и ожидать прибыль 352, 5 тыс.

Пример.

Трубопрокатный завод планирует наладить выпуск труб определенного диаметра. Цена на трубы определяется в результате свободной конкуренции и задается рядом распределения:

Цена
р (вероятность)	0,3	0,5	0,2

Известно, что при выпуске х труб функция издержек такова: с (х) = 1000 + 5х + 0,0025х². При каком количестве выпускаемых труб средняя прибыль будет максимальной?

M(I) = 10x*0,3 + 15x*0,5+ 20х*0,2 – (1000 + 5х + 0,0025х²) → max

-0,0025 х² +9,5х -1000 → max

х = 1900.

Пример.

Предприниматель планирует построить ресторан в университетском общежитии. Возможные варианты: строить ресторан с пивным баром или без бара. Шансы того, что рынок окажется благоприятным составляют 0,6, неблагоприятным – 0,4.

Составим платежную матрицу:

неопределенность решение	благопр. рынок (0,6)	неблагопр. рынок (0,4)	Матем. ожидание прибыли
Ресторан с баром		-70
Ресторан без бара		-20

Вывод: все-таки строить с баром.

§ 13. Модели принятия решений с помощью деревьев решений.

Своевременная разработка и принятие правильных решений- главная задача менеджмента любой компании. Непродуманные решения могут дорого стоить компании.

Дерево решений - это графическое изображение процесса принятия решений, в котором отражены альтернативные решения, альтернативные состояния среды, соответствующие вероятности и выигрыши.

Совет директоров консорциума должен принять решение о строительстве крупного или малого завода. Фактор неопределенности - ожидаемый рынок сбыта, который может быть благоприятным или неблагоприятным. По предварительным оценкам менеджеров оба исхода равновероятны (вероятности по 0,5). Ожидаемая прибыль (в млн. руб.) указана в таблице 1:

Табл.1

фактор неопр.	рынок сбыта благоприятный.	рынок сбыта неблагоприятный.
решение
крупный		-180
малый		-20

Менеджмент консорциума с целью уточнения шансов рынка сбыта может привлечь консалтинговую фирму, которая за 10 млн. рублей проведет дополнительный маркетинг. Про эту фирму известно, что в 45% случаев она предсказывала благоприятный рынок и это сбывалось в 78% случаев. В 55% случаев она предсказывала неблагоприятный рынок, и это оправдывалось в 73% случаев.

Требуется принять решения: привлекать ли фирму, и какой завод строить.

При построении дерева решений будем использовать условные обозначения:

Рис. 13.1

Дата добавления: 2015-06-04