Существует несколько критериев принятия решений игроком А

Оптовая база собирается закупить товар для последующей реализации. По оценкам специалистов, спрос в будущем может составить 2, 3, 4 тыс. единиц. Доход от реализации ед. товара составит 10 у.е. Если товар не продастся, то убытки составят 4 у.е. Другая ситуация- неудовлетворенный спрос (дефицит)- убытки составят 1 у.е.

Формально подобная игра также задается платежной матрицей, в которой указываются выигрыши игрока А в зависимости от хода природы, т.е. фактора неопределенности.

В рассмотренных выше матричных играх каждый игрок действовал вполне разумно, т.е. выбирал оптимальную для себя стратегию. В этом смысле действия игроков были в каком то смысле предсказуемы.

Итак, игрок А выбрал 1-ю стратегию. У игрока В накопленные проигрыши 4, 3, 3. Минимизируя свой проигрыш игрок В выберет 2-ю или 3-ю стратегию. Пусть ему приглянулась стратегия 3. Игрок А ответит либо 1, либо 2 стратегией. Его накопленные выигрыши либо 4, либо 3. Он ответит 1 стратегией, и т.д.

V - средний выигрыш

2 тур:

Вывод: после 10 туров v = 1,65. Игрок А воспользовался 1-й стратегией 3 раза (находим частоту) - p₁ = 3/10= 0,30, 2- й стратегией 7 раз - р₂ = 7/10= 0,70.

Аналогично для игрока В: q₁ = 1/4, q₂=0, q₃ =2/3.

Как видно, всего после десяти итераций можно уже судить об основных тенденциях игры. Оценка точности решения игры рассматривается в [ 4].

§ 12. Игры с природой (статистические решения)

Рассмотрим теперь ситуацию, когда осознанно действует только один игрок (пусть А), вторым игроком является природа, принимающая неопределенным образом то или иное состояние безразлично к результату игры. Такая неопределенность может порождаться рынком ценных бумаг, покупательским спросом, курсом валюты, уровнем инфляции, политикой правительства, ситуацией на бирже, погодными условиями и т.п. Игры с подобной неопределенностью называют играми с природой. Таким образом, в игре с природой один из игроков оказывается нейтральным, не стремящимся извлечь для себя максимальной выгоды.

Как же в таких ситуациях действовать игроку А?

Пример.

Составим платежную матрицу (таблицу):

неопределенность решение

1. Критерий крайнего оптимизма.

Дата добавления: 2015-06-04