Меры центральной тенденции. До анализа и интерпретации количественных данных обычно необходимо их обобщить

Обработка данных

До анализа и интерпретации количественных данных обычно необходимо их обобщить. Первый этап представления данных – это обычно упорядочивание оценок по величине от максимальной до минимальной. Такое представление называют несгруппированным рядом.

Табл. 1.

№	Ф. И.	Результат
1	2	3
	А.С.
	Б.Н.
	В.И.
	Г.Р.
	Д.Л.
	Д.П.
	Ж.А.
	З.В.
	И.Л.
	К.А.

В Табл. 1 представлены результаты выполнения теста, проставленные в алфавитном порядке. Такими данными пользоваться неудобно. В табл. 2 представлены упорядоченные результаты. В небольшой выборке этого часто вполне достаточно.

Табл. 2.

№	Ф.И.	Результат
	Ж.А.
	Г.Р.
	Д.П.
	И.Л.
	З.В.
	К.А.
	Д.Л.
	Б.Н.
	В.И.
	А.С.

Если размеры выборки велики, список можно сократить, группируя оценки по распределению частот. Широкий диапазон частот группируется по величинам. Например, если результаты могут быть в пределах от 0 до 100 баллов, результаты группируются в интервалы: 0-10, 11-20,21-30,31-40, 41-50, 51-60, 61-70, 71-80, 81-90, 91-100.

Табл.3. Табл. 4.

Результаты	Частота	Частота в интервале		результаты	Частота
			91-100
		81-90
	71-80
		61-70
			51-60
		41-50
	31-40
		21-30
	11-20

Мода. Мода –это такое значение, которое встречается наиболее часто в множестве наблюдений. В табл.3 модой является значение 58 (встречается 4 раза).

Медиана. Медиана (Md) представляет собой 50-й процентиль в группе данных. Это значение, которое делит упорядоченное множество данных пополам, так что одна половина значений оказывается больше медианы, а другая – меньше.

Вычисление медианы.

1) Если данные содержат нечетное число значений, то медиана есть среднее значение для случая, когда они упорядочены. Например: 11,13,18,19,20, медиана равна 18.

2) Если данные содержат четное число различных значений, то медиана есть точка, лежащая посередине между двумя центральными значениями. Например, в табл. 2: Md =(64+62): 2=63.

Среднее. Среднее арифметическое. Или выборочное среднее.

Определение: среднее совокупности n значений M определяется как

При нормальном расределении мода, медиана и среднее арифметическое совпадают.

Дата добавления: 2015-06-04