Коэффициент корреляции Пирсона. Исследователей часто интересует, как связаны между собой две переменные в данной группе лиц

Меры связи

Исследователей часто интересует, как связаны между собой две переменные в данной группе лиц. Например, имеют ли ученики, научившиеся читать раньше других, тенденцию к более высокой успеваемости в шестом классе. Наблюдаются ли в больших классах меньшие успехи в приобретении знаний за четверть, чем в небольших классах? Для ответа на такие вопросы мы должны провести наблюдения по каждой переменной для группы объектов.

Табл. 6.

Память (x) мышление (y)

	x	y
			-7	-18
			-40	-24
			-20
				-11			-143
			-7	-27
				-15			-195
			-7	-25
			-20				-100
			-13				-234
				-19
			-20	-10
			-13	-8
				-1
			-7	-9
Сумма
Среднее арифметическое

В табл. 6 представлены результаты по логическому опосредствованному запоминанию (Х) и теоретическому мышлению (Y). Существует ли соответствие большого значения Х большим или малым значениям Y или систематического распределения по парам с большими и малыми значениями не наблюдается?

Положение объекта относительно остальных в выборке по X и Y, определяемое средними двух распределений, проявляется в величинах и знаках отклонений и соответственно. Если объект имеет высокий уровень по обеим переменным, как, например, объект 6 в таблице, то произведение (Xi- X)(Yi- Y), будет большим и положительным. Аналогично, если уровень относительно низок как по X, так и по Y, то произведение для него будет большим и положительным (поскольку произведение двух отрицательных чисел положительно). Если X и Y в основном связаны прямо (большие значения с большими, а малые – с малыми), то большинство произведений будет положительным, следовательно, сумма этих произведений для всех объектов будет большой и положительной.

Если X и Y имеют обратную связь (большое X встречается с малым Y и наоборот), то произведения чаще будут отрицательными, следовательно и сумма будет отрицательной.

Если X и Y не имеют систематической связи (большие X сочетаются с малыми Y столь же часто, как и с большими, и то же самое справедливо для малых Х), при образовании произведений одни сомножители станут положительными, другие – отрицательными, сумма произведений должна приблизительно балансировать положительные и отрицательные члены, и поэтому быть близкой к нулю.

,

где r – коэффициент корреляции, N – число случаев, и - стандартные отклонения.

По таблице 6:

Тарасенко Н.Н. Учебно-методический комплекс к курсу «Психодиагностика». Для студентов психологических специальностей. – Коломна: КПИ,

2000. - 40 с.

Учебное издание

Лицензия лр-020056 от 22.11.96. Подписано в печать 25.04.2000.

Формат 60х84 1/16. Бумага писчая. Усл. Печ..л. 2,11. Тираж 200.

140411,г. Коломна, М. О., Зеленая ул., 30. Пединститут.

Дата добавления: 2015-06-04