Уравнение состояния идеального газа

Состояние некоторой массы газа определяется значениями трех параметров: давления р, объема V и температуры t°. Эти параметры закономерно связаны друг с другом, так что изменение одного из них влечет за собой изменение других. Указанная связь может быть задана аналитически в виде функции

F (p, V, f) = 0. (1)

Соотношение, дающее связь между параметрами какого-либо тела, называется уравнением состояния этого тела. Следовательно, (1) представляет собой уравнение состояния данной массы газа.

Известные из школьного курса законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака дают уравнения состояния для случаев, когда один из параметров остается постоянным. Так, например, закон Бойля-Мариотта гласит, что для данной массы газа при постоянной температуре давление газа изменяется обратно пропорционально его объему. Аналитически это можно записать следующим образом:

pV = const (t° = const). (2)

Совокупность состояний, отвечающих одной и той же температуре, изобразится на диаграмме (р, V) кривой, определяемой уравнением (2), т. е. гиперболой. Каждому значению температуры соответствует своя кривая (рис. 1, а). Эти кривые называются изотермами («изо» – одинаковый, равный).

Переход газа из одного состояния в другое, совершающийся при постоянной температуре, называется изотермическим процессом. При изотермическом процессе точка, изображающая состояние газа, перемещается по изотерме.

Закон Гей-Люссака гласит, что при неизменном давлении объем данной массы газа меняется линейно с температурой:

(р = const). (3)

Аналогичная зависимость имеется для давления при неизменном объеме. В этих уравнениях t – температура по шкале Цельсия, Vo – объем при 0°С, ро – давление при 0°С. Коэффициент а в обоих уравнениях одинаков и имеет значение 1/273 (град^-1).

Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарическим. Процесс, протекающий при постоянном объеме, называется изохорическим.

Идеальным называется газ, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом. Идеальный газ представляет собой абстракцию. Всякий реальный газ по мере убывания его плотности все больше приближается по свойствам к идеальному.

В соответствии с законом, установленным Авогадро, килограмм-молекулы всех газов занимают при одинаковых условиях (т. е. при одинаковых температуре и давлении) одинаковый объем. В частности, при так называемых нормальных условиях, т. е. при 0°С и давлении, равном 1 атм, объем киломоля любого газа равен 22,4 м³/кмоль.

. (4)

Это уравнение называют уравнением Клапейрона. Оно связывает параметры идеального газа и, следовательно, представляет собой уравнение состояния идеального газа.

Величина R называется универсальной газовой постоянной. Ее значение равно 8,31 Дж/(моль·К).

Дата добавления: 2015-07-02