Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки

7.

8. Диаметры колес (рис.5). Делительные диаметры d:

шестерни …………………………… d₁ = z₁m/cosb;

колеса внешнего зацепления ……… d₂ = 2а_w — d₁.

Диаметры d_a и d_f окружностей вершин и впадин зубьев колес внешнего за­цепления:

где — коэффициент воспринимаемого смещения; а — делительное межосевое рассто­яние : а = 0,5m(z₂ + z₁).

Рис.5

8. Размеры заготовок. Чтобы получить при термической обработке приня­тые для расчета механические характеристики материала колес, требуется, что­бы размеры D_заг, С_заг, S_заг заготовок колес не превышали предельно допустимых значений D_np, С_пр, S_np (см. табл. 1):

Значения D_заг, С_заг, S_заг (мм) вычисляют по формулам: для цилиндрической шестерни (рис. 6, a) D_заг = d_a + 6 мм; для конической шестерни (рис. 6, б) D_заг = d_ae+ + 6 мм; для колеса с выточками (рис. 6, в) С_заг = 0,5 b₂ и S_заг = 8 m; для колеса без выточек (см. рис. 5) S_заг= b + 4 мм.

При невыполнении неравенств изменяют материал деталей или способ тер­мической обработки.

а б в

Рис. 6

9. Проверка зубьев колес по контактным напряжениям. Расчетное значе­ние контактного напряжения

,

где Z_s = 9600 для прямозубых и Z_s = 8400 для косозубых передач, МПа^1/2.

Если расчетное напряжение s_Н меньше допускаемого [s]_н в пределах 15... 20 % или s_Н больше [s]_н в пределах 5 %, то ранее принятые параметры передачи при­нимают за окончательные. В противном случае необходим пересчет.

10. Силы в зацеплении (рис. 7):

окружная

;

радиальная

;

(для стандартного угла a = 20° tga = 0,364);

осевая

.

Рис. 7

11. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба. Расчетное напряжение изгиба:

в зубьях колеса

;

в зубьях шестерни

.

Значения коэффициента Y_FS, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений, в за­висимости от приведенного числа z_v= z/cos³ b зубьев и коэффициента смещения для внешнего зацепленияпринимают по табл. 10.

Значение коэффициента Y_b, учитывающего угол наклона зуба в косозубой передаче, вычисляют по формуле (b в градусах):

Y_b =1-b/100; при условии Y_b ³ 0,7.

Y_e — коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Для прямозубых передач: Y_b = 1; Y_e = 1 — при степени точности 8, 9; Y_e = 0,8 — при степени точности 5... 7.

Для косозубых передач Y_e = 0,65.

Таблица 10.

Значения Y_FS

z или zv	Значения YFS при коэффициенте х смещения инструмента
-0,6	-0,4	-0,2		+0,2	+0,4	+0,6
						3,67
					4,00	3,62	3,30
				4,30	3,89	3,58	3,32
				4,08	3,78	3,56	3,34
			4,22	3,91	3,70	3,52	3,37
		4,38	4,02	3,80	3,64	3,51	3,40
	4,37	4,06	3,86	3,70	3,60	3,51	3,42
	3,98	3,80	3,70	3,62	3,57	3,52	3,46
	3,80	3,71	3,63	3,60	3,57	3,53	3,49
	3,71	3,66	3,62	3,59	3,58	3,53	3,51
	3,62	3,61	3,61	3,59	3,59	3,59	3,56

Целью расчета является предотвращение остаточных деформаций или хруп­кого разрушения поверхностного слоя или самих зубьев при действии пикового момента Т_пик. Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки К_пер = Т_пик/ Т, где Т = Т₁= T_max - максимальный из длительно действую­щих (номинальный) момент, по которому проводят расчеты на сопротивление усталости (см. рис. 2).

Коэффициент перегрузки характеризует режим нагружения; его значение за­дают в циклограмме моментов. В типовые режимы нагружения не включены пи­ковые нагрузки, их указывают отдельно. Если пиковый момент Т_пик не задан, то его значение находят с учетом специфики работы машины: по пусковому мо­менту электродвигателя, по предельному моменту при наличии предохранитель­ных элементов, по инерционным моментам, возникающим при внезапном тор­можении и т. п.

Для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения по­верхностного слоя контактное напряжение s_Hmax не должно превышать допус­каемое напряжение [s]_Hmax:

,

где s_Н— контактное напряжение при действии номинального момента Т. Допускаемое напряжение [s]_Hmax принимают при:

улучшении или сквозной закалке……………. [s]_Hmax = 2,8 s_т;

цементации или контурной закалке ТВЧ……. [s]_Hmax = 44 HRC_cp;

азотировании………………………………….. [s]_Hmax» 35 HRC_cp < 2000 МПа.

Для предотвращения остаточных деформаций и хрупкого разрушения зубьев напряжение s_Fmax изгиба при действии пикового момента не должно превышать допускаемое [s]_Fmax:

,

где s_F — напряжение изгиба, вычисленное при расчетах на сопротивление уста­лости.

Проверку выполняют для зубьев шестерни и колеса в отдельности.

Допускаемое напряжение вычисляют в зависимости от вида термической об­работки и возможной частоты приложения пиковой нагрузки:

,

где s_Flim - предел выносливости при изгибе (см. табл. 3); Y_Niaax - максимально возможное значение коэффициента долговечности (Y_Nmax = 4 для сталей с объем­ной термообработкой: нормализация, улучшение, объемная закалка; Y_Nmax = 2,5 для сталей с поверхностной обработкой: закалка ТВЧ, цементация, азотирова­ние); k_st - коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки (в слу­чае единичных перегрузок k_st = 1,2... 1,3 - большие значения для объемной тер­мообработки; при многократном (~10³) действии перегрузок k_st = 1), S_st - ко­эффициент запаса прочности (обычно S_st = 1,75).

Дата добавления: 2015-07-02