Расчет червячных передач

.

Расчет конических зубчатых передач

1. Диаметр внешней делительной окружности шестерни. Предварительное значение диаметра внешней делительной окружности шестерни, мм:

,

где Т₁ - вращающий момент на шестерне (наибольший из длительно действую­щих), Н×м; и — передаточное число.

Коэффициент К в зависимости от поверхностной твердости Н₁и Н₂ зубьев шестерни и колеса соответственно имеет следующие значения:

Твердость Н............ Н_1:£ 350НВ Н₁ ³ 45 HRC Н₁ ³ 45 HRC

Н₂ £ 350 НВ Н₂ £ 350 НВ Н₂ ³ 45 HRC
Коэффициент К............ 30 25 22

Значения коэффициента J_Н принимают: для прямозубых конических передач J_Н = 0,85;

Окружную скорость v_m, м/с, на среднем делительном диаметре вычисляют по формуле (при К_bе = 0,285):

.

Степень точности назначают в зависимости от окружной скорости. Прямо­зубые конические колеса применяют при окружных скоростях до 5 м/с, степень точности — не грубее 7-й.

Уточняют предварительно найденное значение диаметра внешней делитель­ной окружности шестерни, мм:

Значение коэффициента K_Hv внутренней динамической нагрузки для пря­мозубых конических колес выбирают по табл. 6, условно принимая их точность на одну степень грубее фактической: например, вместо фактической степени точ­ности 7 для выбора коэффициента K_Hv принимают степень точности 8.

Коэффициент K_Hb учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. В конических передачах шестерню располагают консольно. С целью повышения жесткости опор валы устанавливают на конических роликовых подшипниках.

Для конических колес:

,

где — коэффициент, выбираемый по табл. 7 для цилиндрических зубча­тых передач в зависимости от отношения y_bd = b/d_e1, твердости зубчатых колес и расположения передачи относительно опор.

Так как ширина зубчатого венца и диаметр шестерни еще не определены,зна­чение коэффициента y_bd вычисляют ориентировочно:

.

2. Конусное расстояние и ширина зубчатого венца. Угол делительного ко­нуса шестерни .

Внешнее конусное расстояние .

Ширина зубчатого венца b = 0,285R_e.

3. Модуль передачи. Внешний торцовый модуль передачи

.

Значение коэффициента K_Fv внутренней динамической нагрузки для пря­мозубых конических колес выбирают по табл. 9, условно принимая их точность на одну степень грубее фактической.

Коэффициент K_Fb учитывает неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца.

Для конических передач с прямыми зубьями .

Коэффициент J_F принимают равным 0,85.

Вместо [s]_F в расчетную формулу подставляют меньшее из значений [s]_F1 и [s]_F2. Округление вычисленного значения модуля до стандартной величины мож­но не производить.

4. Числа зубьев:

шестерни z₁=d_e1/m);

колеса z₂= z₁×u.

Полученные значения округляют в ближайшую сторону до целого числа.

5. Фактическое передаточное число и_ф = z₂ / z₁. Полученное значение u_ф недолжно отличаться от заданного более чем на: 3 % — для конических редукто­ров, 4 % — для двухступенчатых коническо-цилиндрических редукторов, 5 % для трех- и более ступенчатых коническо-цилиндрических редукторов.

6. Окончательные значения размеров колес (рис. 10). Углы делительных конусов шестерни и колеса:

Делительные диаметры колес:

d_e1=m_ez₁; d_e2=m_ez₂,

Внешние диаметры колес:

Рис.10

Коэффициенты х_е1 и х_nl смещения для шес­терни прямозубой и косозубой принимают по табл. 12 и 13.

Для передач с z₁ и и, отличающимися от ука­занных в табл. 12 и 13, значения х_е1 и х_nl при­нимают с округлением в большую сторону. Ко­эффициент смещения инструмента для колеса:

х_е2 = -х_е1; х_n2 = -х_nl.

7. Размеры заготовки колес.

Для конических шестерни и колеса вы­числяют размеры заготовки (мм), см. рис. 6:

Полученные расчетом D_заг и S_зaг сравнивают с предельными размерами D_np и S_пр (см. табл. 1).

Условия пригодности заготовок:

D_заг £ D_np; S_зaг £ S_пр.

Таблица 12.

Значения коэффициентов х_е1

z1	хе1 при передаточном числе и
1,0	1,25	1,6	2,0	2,5	3,15	4,0	5,0
					0,50	0,53	0,56	0,57
				0,44	0,48	0,52	0,54	0,55
			0,34	0,42	0,47	0,50	0,52	0,53
		0,18	0,31	0,40	0,45	0,48	0,50	0,51
		0,17	0,30	0,38	0,43	0,46	0,48	0,49
		0,15	0,28	0,36	0,40	0,43	0,45	0,46
		0,14	0,26	0,34	0,37	0,40	0,42	0,43
		0,13	0,23	0,29	0,33	0,36	0,38	0,39
		0,11	0,19	0,25	0,28	0,31	0,33	0,34
		0,09	0,15	0,20	0,22	0,24	0,26	0,27

Таблица 13.

Значения коэффициента х_nl

z1	xn1 при передаточном числе и
1,0	1,25	1,6	2,0	2,5	3,15	4,0	5,0
				0,32	0,37	0,39	0,41	0,42
				0,30	0,35	0,37	0,39	0,40
			0,23	0,29	0,33	0,35	0,37	0,38
		0,12	0,22	0,27	0,31	0,33	0,35	0,36
		0,11	0,21	0,26	0,30	0,32	0,34	0,35
		0,10	0,19	0,24	0,27	0,30	0,32	0,32
		0,09	0,17	0,22	0,26	0,28	0,29	0,29
		0,08	0,15	0,19	0,21	0,24	0,25	0,25
		0,07	0,11	0,16	0,18	0,21	0,22	0,22
		0,05	0,09	0,11	0,14	0,16	0,17	0,17

8. Силы в зацеплении (рис. 11). Окружная сила на среднем диаметре шестерни F_t = 2×10³d₁/d_m1, где d_m1= 0,857 d_е1;

осевая сила на шестерне F_a1 = F_ttga sin δ₁;

радиальная сила на шестерне F_r1 = F_t tga cos δ₁;

осевая сила на колесе F_a2 = F_rl;

радиальная сила на колесе F_r2 = F_r1.

Заклинивание зубьев не произойдет, если сила F_al направлена к основа­нию делительного конуса ведущей шестерни. Поэтому выбирают направление вращения шестерни (смотреть со стороны вершины делительного конуса) и направление наклона зубьев одинаковыми: например, при ведущей шестерне с левым наклоном зуба направление вращения должно быть против движения часовой стрелки.

Рис. 11

9. Проверка зубьев колес по контактным напряжениям. Расчетное контакт­ное напряжение

10. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба. Напряжение изгиба в зубьях колеса

Напряжение изгиба в зубьях шестерни

Значения коэффициентов Y_FS1 и Y_FS2, учитывающих форму зуба и концент­рацию напряжений, принимают по табл. 10 в зависимости от коэффициента смещения и приведенного числа зубьев:

11. Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки. Целью расчета является предотвращение остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя или самих зубьев при действии пикового момента Т_пик. Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки. К_пеp = Т_пик / Т, где Т = Т₁= T_max — максимальный из длительно действующих (номинальный) момент, по которому проводят расчеты на сопротивление усталости (см. рис. 2).

Проверка зубьев колес на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента:

Проверка зубьев колес на прочность по напряжениям изгиба при действии пикового момента:

Допускаемые напряжения [ s ] _Hmax и [ s ] _Fmax принимают по рекомендациям 1.1 «Расчет цилиндрических зубчатых передач», п. 12.

Исходные данные: Т₂ — вращающий момент на колесе, Н×м; п₂ — час­тота вращения колеса, мин^-1; и — передаточное число; L_h — время работы пере­дачи (ресурс), ч.

1. Материалы червяка и колеса. Для червяка применяют те же марки ста­лей, что и для зубчатых колес (см. табл. 1). С целью получения высоких каче­ственных показателей передачи применяют закалку до твердости > 45 HRC, шлифование и полирование витков червяка. Наиболее технологичными явля­ются эвольвентные червяки (ZI),а перспективными — нелинейчатые: образо­ванные конусом (ZK)или тором (ZT). Рабочие поверхности витков нелиней­чатых червяков шлифуют с высокой точностью конусным или тороидным кру­гом. Передачи с нелинейчатыми червяками характеризует повышенная нагру­зочная способность.

Термообработку улучшение с твердостью £ 350 НВ применяют для передач малой мощности (до 1 кВт) и непродолжительной работы. Область применения таких передач с архимедовыми червяками (ZA)сокращается.

Для силовых передач следует применять эвольвентные и нелинейчатые чер­вяки.

Материалы зубчатых венцов червячных колес по мере убывания антизадирных и антифрикционных свойств и рекомендуемым для применения скоростям скольжения можно условно свести к трем группам (табл. 14):

Группа I — оловянные бронзы; применяют при скорости скольжения v_ck > 5 м/с.

Группа II — безоловянные бронзы и латуни; применяют при скорости сколь­жения v_ck = 2... 5 м/с.

Группа III — мягкие серые чугуны; применяют при скорости скольжения v_ck < 2 м/с и в ручных приводах.

Так как выбор материала для колеса связан со скоростью скольжения, то предварительно определяют ожидаемое ее значение, м/с:

Дата добавления: 2015-07-02