Пример 7. 1

Решение задач с постоянной рентой

Цель работы: Освоение навыков решения задач

7. Постоянные ренты

Поток платежей, все члены которого имеют одинаковую величину К и разделены равными промежутками времени, называют постоянной рентой. Один из возможных вариантов такого потока {-Р, -К, -К,..., -К, S}, т.е. начальный взнос Р и последующие выплаты К дают в итоге S. Если платежи производятся в конце периодов, то ренту называют обыкновенной, или постнумерандо. Если же платежи происходят в начале периодов, то ренту называют пренумерандо.

Приведем формулу, которую используют функции Ехсеl для расчетов:

если r≠0, и Р + Rп + S = 0, если r = 0. Еще раз повторим, что Р — современное значение (present value), S — будущее значение (future value), R — периодическая выплата (fixed payment), r — процентная ставка за период (ш1еге81 га1е), п — количество периодов (number of periods), type— тип ренты, если tуре = 0 или опущен, то рента постнумерандо (выплата в конце периода), если tуре = 1, то рента пренумерандо (выплата в начале периода).

На счет в банке вносится сумма 10000 долл. в течение 10 лет равными долями в конце каждого года. Годовая ставка 4%. Какая будет сумма на счете после 10 лет?

Решение. Платежи осуществляются в конце периодов (рента постнумерандо), поэтому тип = 0 (или его можно опустить). Формула = Б3(4%, 10, -1000) (аргумент начальное_значение также необязательный, и мы его опустили). Результат: $12 006.11.

Если же сумма вносится в начале года (рента пренумерандо), то формула принимает вид: = Б3(4%, 10, -1000,, 1). Результат, естественно, получается выше: $12 486.35.

Разность между этими двумя значениями можно вычислить как =БЗ(4%, 10,0,-1000)-1000. Подумайте, почему.

ПРИМЕР 7.2. Рассматриваются две схемы вложения денег на 3 года: в начале каждого года под 24% годовых или в конце каждого года под 36%. Ежегодно вносится по 4000. Какая схема выгоднее?

Теперь рассмотрим задачу: как по будущему значению (future value) определить современное значение (present value).

Дата добавления: 2015-07-02