На основе данных блока А12:В21 построить график и сообщить преподавателю для просмотра

Ответы, полученные в ячейках А1, А2 и А9 сообщить преподавателю.

Задание 8.2.

Анализ инвестиционного проекта. Проект рассчитан на три года и требует начальных инвестиций в размере 10 млн. руб. и имеет предполагаемые денежные поступления в размере 3 млн. руб., 4 млн. руб., 7 млн. руб. Рассчитать NPV в предположении ставки 10% и определить IRR для этого проекта.

Решение. Это типичная задача на оценку инвестиционных проектов. Покажем, что для расчета можно обойтись и без функции ЧПС (рис. 8.2).

	А	В	С	D
	Ставка	10%
	Год	Выплата	ПЗ
		-10	-10	=ПС(ставка,А4„-В4)
			2.727272727	=ПС(ставка,А5,,-В5)
			3.305785124	=ПС(ставка,Аб„-В6)
			5.259203606	=ПС(ставка,А7„-В7)
			1.292261458	=СУММ(С4:С7)
			1.292261458	=ЧПС(ставка,В5:В7)+В4
			16.23%	=ВСД(В4:В7)

Рис. 8.2

Каждый элемент потока платежей мы обрабатываем функ­цией ПС. В сумме получаем NPV. Тот же результат получен в ячейке С9. Обратите внимание, что начальная выплата в аргумент функции ЧПС не включена, а добавлена как отдельное слагаемое. Функция ВСД, вычисляющая внутреннюю норму доходности, напротив, использует начальную выплату.

Для того чтобы лучше понять взаимоотношение NPV и IRR, построить таблицу и в столбце В рассчитать значений NPV для различных процентных ставок (рис. 8.3)

	А	В
	Ставка	NPV
	0.0%	4.00
	2.5%	3.23
	5.0%	2.53
	7.5%	1.89
	10.0%	1.29
	12.5%	0.74
	15.0%	0.24
	17.5%	-0.23
	20.0%	-0.67

Рис. 8.3

В ячейку В13 записана формула =ЧПС(А13,$В$5:$В$7)+$В$4 и скопирована вниз.

График должен иметь вид, показанный на рисунке 8.4

Рис. 8.4

Из него видно, что чем выше процентная ставка, тем меньше значение NPV. Провести анализ графика и объяснить, почему при r = 20% значение NPV отрицательное.

Примечание.

При анализе инвестиционных проектов процентную ставку часто называют коэффициентом дисконтирования.

Задание 8.3.

Трудности при нахождении IRR. В предыдущем примере уравнение NPV(r)=0 имело только один корень. Но возможны (и осуществляются на практике) потоки платежей, для которых это не так.

	А	В	С
	Год	Платежи
		-60
		-100
		25%	=ВСД(платежи)
		33%	=ВСД(платежи,50%)

Рис. 8.5

Для представленного в таблице (рис. 8.5) потока платежей дважды использована функция ВСД для вычисления IRR. Для функции в ячейке В6 начальное приближение не указано и предполагается по умолчанию равным 10%. В ячейке В7 та же функция, но на этот раз начальное приближение выбрано равным 50%. Получены различные результаты.

Построить график зависимости NPV от величины процентной ставки и объяснить, почему для разных начальных приближений получены различные значения IRR.

Задание 8.4.

Сравнение инвестиционных проектов. Предлагаются два инвестиционных проекта, которые характеризуются предполагаемыми потоками платежей (рис. 8.6).

Год	Проект А	Проект В
	-100	-100

Рис. 8.6

Сравнить проекты на основе NPV и IRR.

Решение. Постройте столбиковую диаграмму для потоков платежей. На первый взгляд, второй проект выгоднее, так как сумма платежей для проекта А равна 60, а для проекта В — 70. Но так как платежи относятся к разным моментам времени, то с точки зрения финансового аналитика результат арифметическо­го сложения платежей не может служить критерием. Вычислим IRR. Для проекта А этот показатель оказывается равным 24%, а для проекта В — 21%. С точки зрения IRR проект А предпочти­тельнее.

Теперь рассчитаем NPV. Составьте самостоятельно таблицу зависимости NPV от г для обоих проектов (пусть процентная ставка изменяется от 0% до 30% с шагом 2.5%).

Построить график, на котором в точке пересечения двух линий найти величину процентной ставки. ( Точка пересечения графиков носит название точки Фишера). Объяснить, какой проект выгоднее и почему?

Задание 8.5.

Контракт между фирмой А и банком В предусматривает, что банк предоставляет в течение трех лет кредит фирме ежегодными платежами в размере 1 млн. руб. в начале каждого года под ставку 10% годовых. Фирма возвращает долг, выплачивая 1, 2 и 1 млн. руб. последовательно в конце 3-го, 4-го и 5-го годов. Выгодна ли эта операция банку?

Дальнейшим развитием функции ЧПС является функция ЧИСТНЗ, для использования которой не нужно требовать регулярности сроков платежей. Развитием функции ВСД является функция ЧИСТВНДОХ.

Задание 8.6.

График предусматривает следующий порядок вы­дачи ссуды во времени: 1 июля 2008 г. —5 млн руб., 1 января 2009 г. — 15 млн руб., 1 января 2010 г. — 18 млн руб. Необходимо определить сумму задолженности на начало 2011 г. при условии, что проценты начисляются по ставке 20%.

Решение. Сначала найти современное значение на 1 июля 2008 г. Чтобы вычислить временные промежутки между датами, воспользуемся функцией ДОЛЯ ГОДА. Возвращаемый этой функцией результат зависит от выбора базиса. В ячейках В9 и В14 получить разные современные значения. В ячейке В15 вычислить современное значение с использованием функции ЧИСТНЗ (рис. 8.7). Арогументы функций ДОЛЯГОДА и БС задать самостоятельно.

	А	В	С
	01/07/08	5 000 000.00
	01/01/09	15000000.00
	01/01/10	18000000.00
	01/01/11
	0.5		=ДОЛЯГОДА($А$1,А2)
	2.5		=ДОЛЯГОДА($А$1,АЗ)
	3.5		=ДОЛЯГОДА($А$1,А4)
		30 103 950.55	=$В$1 +ПС(20%,А6„-$В$2) +ПС(20%,А7„-$В$3)
		56 984 645.79	=БС(20%,А8„-В9)
	0.5041		=ДОЛЯГОДА($А$1,А2,1)
	2.5068		=ДОЛЯГОДА($А$1,АЗ,1)
	3.5068		=ДОЛЯГОДА($А$1,А4,1)
		30079453.87	=$В$1+ПС(20%,А11,,-$В$2) +ПС(20%,А12„-$В$3)
			=ЧИСТНЗ(20%.В1:ВЗ,А1:АЗ)
		57 009 422.98	=БС(20%,А13„-В15)

Рис. 8.7

Задание 8.7. Платежи постнумерандо образуют регулярный во времени поток, первый член которого равен 15 млн руб. Последующие платежи увеличиваются каждый раз на 2 млн руб. Начисление процентов производится по ставке 20% годовых. Срок выплат — 10 лет. Найти современную стоимость и наращенную сумму.

2. Пусть теперь члены ренты увеличиваются каждый год на 12%. Найти современную стоимость и наращенную сумму.

3. Каким должен быть абсолютный прирост платежей, чтобы это не изменило современную стоимость, рассчитанную в предыдущем случае?

По результатам выполнения лабораторной работы оформить отчет.

Дата добавления: 2015-07-02