КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Локальный экстремум функции двух переменных
Необходимое условие локального экстремума дифференцируемой функции Если - точка экстремума функции f, то и или
Обозначим Если D > 0, A > 0, то - точка минимума. Если D > 0, A < 0, то - точка максимума. Если D < 0, экстемума в точке нет. Если D = 0, необходимы дополнительные исследования.
при В этом случае дифференциал функции f в точке : - частные производные первого порядка функции f. Дифференцирование композиции Если то
(x1, x2,..., xn - независимые переменные)
где - оператор дифференцирования.
Необходимое условие экстремума дифференцируемой функции Если - точка экстремума функции f, то или Достаточное условие экстремума дважды дифференцируемой функции Если и то - точка максимума. Если и то - точка минимума.
Постановка задачи В области D найти экстремумы функции при условии, что переменные x1, x2,..., xn в D удовлетворяют m (m < n) условиям (связям): (1) причем функции независимы в D.
Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 449; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |