Немного математики

Пусть у нас имеется n пар независимых дискретных признаков, полным образом описывающих некую реальность (иногда виртуальную, но в данном случае – структуру психики человека). Эти пары являются дихотомиями, то есть взаимно исключают друг друга. При этом полнота системы означает, что любой объект этой реальности мы можем описать путём комбинации n признаков, каждый из которых был выбран из соответствующей пары дихотомий. Поэтому в итоге мы имеем 2^n различных вариантов объектов. Если обратиться к соционике, то четыре пары юнговских признаков (n=4) составляют сенсорика-интуиция (S-N), логика-этика (T-F), экстраверсия-интроверсия (E-I) и рациональность-иррациональность (J-P). Для краткости записи мы будем пользоваться американскими обозначениями для соционических признаков, так как это делал В.В.Гуленко [5]. Напомним, что Юнг не раз подчеркивал: термин «рациональные типы» является синонимом термина «решающие типы», а термин «иррациональные типы» – синонимом термина «воспринимающие типы» [15, с. 44, 57 и др.]. Выбирая из каждой пары по одному признаку, мы получаем 2x2x2x2=16 соционических типов. Как уже говорилось выше, в основе деления на признаки лежит их независимость, то есть, ни один из них не может быть описан какой-либо комбинацией остальных трёх.

Только ли в юнговском базисе можно описать 16 типов соционики? Математик и психолог Г.Р. Рейнин первый математически показал, что юнговский базис может быть не единственным [3, 12]. Если у нас есть n признаков, то мы также можем их комбинировать по 2, по 3... по n штук, каждый раз получая новые признаки.

Всего возможных комбинаций, очевидно, будет

(поскольку сумма всех биномиальных коэффициентов,, равна ).

Таким образом, для n=4 число признаков равно 15. Очевидно, что математически все эти признаки равнозначны. То есть, мы можем взять любые 4 из них и по известному правилу получить остальные. Однако соционическая равнозначность признаков пока никем не доказана. Поэтому, основываясь на особом положении 4-х юнговских признаков, мы здесь вводим понятие порядка признака. В дальнейшем станет понятно, зачем. Итак, в случае, когда n=4, помимо 4-х признаков первого порядка, имеем 6 признаков 2-го порядка, 4 признака 3-го порядка и 1 признак 4-го порядка, всего 15 признаков. Согласно теории Рейнина, теперь мы можем выбрать любые 4 независимых признака, и уже с их помощью получить те же самые 16 типов.

Дата добавления: 2015-06-27