Обучение однослойных сетей

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16. ОБУЧЕНИЕ ОДНОСЛОЙНЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ.

Обучение с учителем заключается в том, что на вход сети подаются определенные сигналы, а веса подстраиваются так, чтобы выход соответствовал заданному значению.

Однослойной называется сеть, состоящая из одного слоя нейронов (см. рис.1).Здесь каждый входной сигнал р _i подается с весом w _i на входы сумматора данного разряда Σ _i.С выходов сумматоров сигналы поступают на не показанные на рисунке активизационные функции Fi..Обучение таких сетей можно проводить, методом наименьших квадратов, минимизируя квадрат ошибки – разности между реальным и заданным результатом. На рис. 2 показано такое обучение в Маткаде.

Рис. 1 Однослойная нейронная сеть.

Рассматривается однослойная нейронная сеть, состоящая из «m» нейронов с логистической функцией активации.

Конкретно в данной задаче принято m=10.

Рис.2. Обучение однослойной сети.

Здесь:

1.Командой ORIGIN:=1 объявляется начало счета;

2. Вводится число нейронов в сети (m:=10).

3.Начальные значения весов задаются равными 0 (w_i,j :=0);

4.Значения входных сигналов p_i и выходных сигналов t_i задаются случайным образом функцией rnd(1). Как известно, эта функция реализует равномерно распределенное число в пределах 0- число в скобках. Так как в скобках стоит единица, то все значения этих функций будут расположены в пределах 0 – 1. Значения выбранных входных и выходных сигналов показаны в виде векторов p и t.

5. Далее набирается заголовок решающего блока Given и выдвигается требование, равенства нулю суммы квадратов разностей между желаемым выходным сигналом t_i и реальным входным сигналом. Реальный входной сигнал формируется логистической активизационной функцией

Здесь i-ый столбец матрицы весов. Произведение этого транспонированного

столбца на вектор входных сигналов дает сумму произведений соответствующего веса на входной сигнал.

6. совместное написание команд

А)

и Б) требует подобрать веса таким

образом, чтобы команда А) выполнялась с наименьшей ошибкой.

В результате мы получаем матрицу весов (ниже помещена только часть этой матрицы)

7. Программа

высчитывает значения выходных величин Т, подсчитанных при полученным выше значениях матрицы весов.

8.Далее приведены значения вычисленных Т и заданных выходных величин. Здесь же приведены максимальные абсолютная и относительная ошибки вычисления.

Задание.

1. Изучить программу решения задачи.

2. Набрать задачу, получить решение.

3. Проиграть задачу для трех вариантов входных и выходных величин. Убедиться, что максимальная относительная ошибка во всех случаях составляет менее одного процента.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №17. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

Экспериментом называется совокупность опытов, объединенных единой целью, единой системой ограничений в пространстве и времени.

Опытом можно считать реализацию на каком либо объекте некоторых условий, правил. В результате опыта появляется то или иное событие. Появление события регистрируется при помощи какого либо параметра, имеющего, как правило, численное выражение и наиболее полно характеризующее результат.

Любой технологический параметр, характеризующий результат, процесса, называется выходом процесса.

Результат процесса зависит от условий его протекания, характеризуемых значением параметров, влияющих на процесс. Независимые параметры процесса называются факторами. Численное значение любого фактора должно устанавливаться независимо от других факторов.

В зависимости от числа учитываемых факторов в эксперименте различают однофакторные и многофакторные эксперименты.

Из за погрешностей измерения выходы одного процесса при разных опытах отличаются один от другого. Все ошибки опыта делятся на три группы: грубые, систематические и случайные.

Дата добавления: 2015-06-27