Й рівень. Інтегральне числення

Інтегральне числення

Блок 7

Контрольна робота № 6

Орієнтовний варіант:

1. Обчислити та записати знайдене число у тригонометричній формі.

2. Нехай z ₀ — корінь рівняння z ² + z + 1. Знайти: .

3. Розв’язати рівняння: (x + i) ⁿ – (x – i) ⁿ = 0 і нерівність .

4. Знайти ціле лінійне перетворення, що переводить трикутник з вершина­ми у точках – 1 – і, – і, – 3 і у трикутник з вершинами у точках 1 + і, 3 + і, 5 + і.

5. Знайти образ першого квадрата z — площини при зображенні .

1) Первісною називається...

2) Операції знаходження для функції похідної і первісної співвідносяться між собою як...

3) Теорема про множину первісних функції формулюється так...

4) Задача інтегрування функції на деякому проміжку полягає в тому, щоб...

5) Теоретичною основою розв’язання задачі інтегрування функції є теорема про...

6) Невизначеним інтегралом називається...

7) Подані далі функції будуть первісними для функції :

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

(Зазначити правильну відповідь.)

8) Інтегрування раціональних функцій у загальному випадку: а) неможливе; б) завжди можливе; в) можливе при деяких обмеженнях. (Зазначити правильну відповідь.)

9) Знайти помилку, якщо вона є, у розкладі

.

10) Методом підстановки можна проінтегрувати функції:

а) ; б) ;

в) ; г) .

(Зазначити правильну відповідь.)

11) Методом інтегрування частинами інтегруються функції:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

(Зазначити правильне твердження.)

12) Формула Ньютона—Лейбніца має вигляд:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

(Зазначити неправильні формули.)

13) Формула для обчислення об’єму тіла, одержаного обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої лініями: y = f (x), y = 0, x = a, x = b, має вигляд:

а) ; б) ;

в) ; г) .

(Указати правильну формулу.)

Дата добавления: 2015-06-28