Й рівень. Функції багатьох змінних

Функції багатьох змінних

Блок 5

Лабораторна робота № 4

Контрольна робота № 4

Орієнтовний варіант:

1. Чи можна почленно диференціювати нерівність між функціями? Пояснити.

2. Знайти:

а) ;

б) ; в) .

3. Знайти у ¢:

а) ; б) .

4. Дослідити функцію на неперервність .

5. Довести нерівність , якщо 0 < b < a.

6. Чи лежать точки перегину графіка функції на одній прямій?

7. Знайти екстремум функції

8. Знайти найбільше та найменше значення функції коли

Скласти програму дослідження та побудови графіка функції.

Метод Ньютона для розв’язування алгебраїчних рівнянь. Роз­в’язати рівняння axⁿ + bx^{n –1} +... + c = 0, де a, b,..., c — задані числа.

Функцією n незалежних змінних називається...

Відкритою областю називається...

Межею області називається...

Границею функції z = f (M), M Î Rⁿ при M ® M ₀ назива-
ється...

Функція z = f (x _, y) називається неперервною в точці (х ₀, у ₀), якщо...

Частинною похідною функції z = f (M) , за змінною M Î Rⁿ, називається...

Частинним диференціалом функції називається...

Точка (х ₀, у ₀) називається стаціонарною для функції z = f (x, y), якщо...

Градієнтом функції u = f (x, y) у точці називається...

Дата добавления: 2015-06-28