Й рівень

Й рівень

1) Використовуючи лише відповідне означення, можна записати для даної функції її: а) похідну; б) диференціал; в) первісну; г) визначений інтеграл. (Зазначити правильні твердження.)

2) Які функції будуть первісними для функції ?

а) ; б) ;

в) .

3) Які з підстановок:

а) ; б) ; в) ; г) ; д)

можна застосувати при інтегруванні функцій:

; ; ; ; ?

4) Яку з підстановок можна використати при інтегруванні
функції :

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ?

5) Які з формул:

а) ; б) ;

в) при ; г) ;

д) відбивають властивості визначеного інтеграла?

1) Які з функцій:

а) , б) ,

в) , г)

не будуть первісними для функції ?

2) Первісні F ₁(x) = arctg x та для функції збігаються у точці х = 1 і не збігаються у точці . Пояснити, чому це так.

3) Для функцій:

а) б) ;

в) г) ;

д) існують невизначені інтеграли для будь-якого дійсного х. (Зазначити правильні твердження).

4) Для виконання рівності достатньо, щоб f (x) була: а) інтегровна; б) неперервна; в) неперервно диференційовна; г) диференційовна. (Зазначити правильне твердження.)

5) При доведенні формули Ньютона—Лейбніца використовується посилання на теорему, яка формулюється так...

6) Якщо монотонно спадає, то який із результатів наближеного обчислення буде найменшим у разі використання формул: а) лівих прямокутників; б) правих прямокутників; в) трапецій?

Дата добавления: 2015-06-28