Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Контрольна робота № 9




Й рівень

Який ряд дістанемо, узявши суму рядів:

а) двох збіжних; б) двох розбіжних; в) збіжного і розбіжного.

Які з наведених далі умов (або їх комбінації) будуть достатніми, а які лише необхідними для збіжності знакопочергово-
го ряду?

а) послідовність модулів членів ряду монотонно спадає;

б) границя загального члена дорівнює нулю;

в) ряд із абсолютних величин членів ряду збіжний;

г) обмеженість послідовності частинних сум.

3) Які з властивостей зумовлюють абсолютну, а які умовну збіжність знакозмінного ряду?

а) монотонне спадання абсолютних величин членів ряду;

б) компенсація додатних і від’ємних членів;

в) рівність границі загального члена ряду нулю.

Яку кількість членів достатньо залишити при обчисленні суми ряду , щоб похибка не перевищувала 0,01? Який знак матиме ця сума?

Які з умов достатні, а які необхідні для розкладу функції в степеневий ряд на інтервалі збіжності?

а) границя залишку ряду дорівнює нулю;

б) обмеженість усіх похідних функції f (x);

в) існування усіх похідних функції f (x).

Орієнтовний варіант

1. Розвинення у ряд Маклорена функції .

2. Дослідити збіжність рядів:

а) б) .

3. Знайти область збіжності ряду .

4. Обчислити наближено cos 0,15; взяти 2 члени; оцінити похибку.

5. Знайти суму ряда

.

6. Розкласти функцію в ряд Тейлора в околі точки х = 1.

7. Обчислити з точністю до 0,001 за допомогою рядів інтеграл

.

8. Знайти .




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-28; Просмотров: 476; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.