Моментов

Определение крутящего момента и построение эпюр крутящих

Деформации при кручении и условие жесткости

Если М _к = const и GJ_р = const по всей длине вала, то:

,

где GJ_р - жесткость вала при кручении.

Угол закручивания, приходящийся на единицу длины, называют относительным углом закручивания:

.

Для обеспечения требуемой жесткости вала необходимо, чтобы наибольший относительный угол закручивания не превосходил допускаемого:

. (6.16)

Эта формула выражает условие жесткости вала при кручении. Обычно принимается [q] = 0,5° на 1 м длины вала.

Для определения напряжений и деформаций произвольного вала необходимо знать величину крутящих моментов на его отдельных участках.

Крутящий момент М _кр в произвольном сечении вала равен сумме внешних моментов М _к, расположенных по одну сторону сечения.

Крутящий момент М _кр считается положительным, если при наблюдении с торца вдоль оси рассматриваемой части он стремится вращать сечение по часовой стрелке (рис. 6.9).

Рисунок 6.9

Рисунок 6.10

Рассмотрим в качестве примера построение эпюры крутящих моментов для трансмиссионного вала (рис. 6.10).

Разбиваем вал на участки I, II, III.

Проведя произвольное сечение на первом участке:

, Н·м.

Для второго участка:

, Н·м.

На третьем участке рассматриваем правую часть от сечения, в котором определяем М _кр:

, Н·м.

Построенная эпюра показывает, что хотя к валу и приложен момент Н·м, наибольший крутящий момент в сечении равен лишь Н·м. Эту величину и следует использовать при расчете на прочность и жесткость.

Дата добавления: 2015-06-28