Направляющим вектором прямой l называется всякий ненулевой вектор
(m, n), параллельный этой прямой.
Пусть заданы точка M1(x1, y1) и направляющий вектор
(m, n), тогда уравнение прямой, проходящей через точку M1 в направлении вектора
имеет вид:
.
Это уравнение называется каноническим уравнением прямой.
Пример. Найти уравнение прямой с направляющим вектором
(1, -1) и проходящей через точку А(1, 2).
Уравнение искомой прямой будем искать в виде: Ax + By + C = 0.
Запишем каноническое уравнение прямой
, преобразуем его.
Получим х + у - 3 = 0