Пусть на плоскости заданы две прямые l1: А1х + В1у + С1 = 0, и l2: А2х + В2у + С2 = 0.
Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда коэффициенты при соответствующих координатах пропорциональны (А1/А2 = В1/В2) или когда угловые коэффициенты прямых равны между собой (k1 = k2)
Если заданы две прямые y = k1x + b1, y = k2x + b2, то острый угол между этими прямыми будет определяться как
.
Две прямые параллельны, если k1 = k2.
Две прямые перпендикулярны, если k1 = -1/k2.
Пример. Определить угол между прямыми: y = -3x + 7; y = 2x + 1.
k1 = -3; k2 = 2 tgj = ; j = p/4.
Пример. Показать, что прямые 3х – 5у + 7 = 0 и 10х + 6у – 3 = 0 перпендикулярны.
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2023) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление