Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Векторные формулы для скоростей и ускорений точек тела при вращательном движении




Скорость точки вращающегося твердого тела по модулю и направлению можно представить формулой Эйлера

, (7.13)

где - радиус-вектор точки М, проведенный из произвольной точки оси вращения Oz, например, из точки О (рис.7.5).

Убедимся в справедливости этой формулы.

Вектор перпендикулярен плоскости, в которой расположены векторы, входящие в векторное произведение. По направлению он параллелен вектору скорости , направленному по касательной к траектории (окружности) точки. Модуль векторного произведения равен

,

т.к. .

Таким образом, векторное произведение по модулю и направлению определяет скорость точки при вращательном движении тела.

Ускорение точки по определению равно:

.

Так как , получим

. (7.14)

Вектор направлен по касательной к траектории точки. По модулю он равен

и следовательно эта составляющая ускорения является касательной составляющей ускорения точки М

. (7.15)

Ее называют также вращательным ускорением.

Вектор направлен в плоскости окружности радиуса от точки М к точке . По модулю он равен

,

и, следовательно, эта составляющая ускорения является нормальной составляющей ускорения точки М

. (7.16)

Ее называют также осестремительным ускорением.

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 754; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.