Плоскопараллельное движение твердого тела

ЛЕКЦИЯ 9

Плоскопараллельным или плоским называется такое движение твердого тела, при котором все его точки движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости.

Пример 1. Качение цилиндра (катка) по неподвижной плоскости (рис. 9.1).

Выберем неподвижную систему координат так, чтобы каток катился основанием параллельно плоскости : .

Пример 2. Кривошипный механизм (рис. 9.2).

Кривошип ОА кривошипного механизма совершает вращательное движение вокруг неподвижной точки О. Кривошип соединен шарнирно в точке А с шатуном АВ, совершающим плоскопараллельное движение, и приводящим в движение ползун В.

Пусть тело совершает плоско-параллельное движение, и все его точки перемещаются в плоскостях, параллельных плоскости (рис. 9.3). Обозначим ее П₁. Построим плоскость П параллельно плоскости П₁ и пусть s –сечение тела плоскостью П. Тогда согласно определению сечение s будем двигаться в плоскости П. Проведем любую прямую АВ в теле, перпендикулярно плоскости П₁. Из определения плоского движения и из свойств твердого тела прямая АВ будет двигаться параллельно самой себе, т.е. поступательно. Тогда из теоремы о поступательном движении все точки прямой АВ будут двигаться одинаково. Следовательно, если будем знать движение сечения s, то будем знать и движение всего тела. Поэтому изучение плоскопараллельного движения сводится к изучению плоского сечения – движению плоской фигуры в своей плоскости.

Дата добавления: 2014-01-03