Абсолютное движение точки

Движение точки М относительно неподвижной системы координат называют абсолютным. Соответственно, траекторию (рис. 8.1), скорость и ускорение относительно неподвижной системы координат называют абсолютными.

Абсолютная скорость и абсолютное ускорение точки обозначается индексом а:, . Положение точки М относительно неподвижной системы координат O ₁ x ₁ y ₁ z ₁ определяется радиус-вектором . Введем орты неподвижной системы координат и разложим по ним радиус-вектор :

.

Тогда уравнения абсолютного движения точки имеют вид

, , . (8.3)

Исключив в уравнениях (8.3) время , получим уравнения траектории абсолютного движения точки (рис.8.1).

Чтобы найти скорость абсолютного движения точки, необходимо продифференцировать вектор-функцию :

.

Раскладывая вектор по ортам

и, сравнивая обе записи вектора , получим

, , .

Аналогично, ускорение абсолютного движения точки равно:

.

Раскладывая вектор по ортам

и сравнивая обе записи вектора , получим

, , .

Дата добавления: 2014-01-03