Метод бисекции

Методические указания к выполнению контрольной работы

Примерный перечень практических занятий

№	№ Темы	Наименование занятия	Количество часов
		Определение абсолютных и относительных погрешностей вычислений
		Вычисление значений функции с использованием ее разложения в ряд Тейлора» Интерполяция функции (многочлены Ньютона и Лагранжа
		Вычисление корней уравнения при помощи методов: бисекции, хорд, Ньютона
		Нахождение экстремума функции при помощи метода золотого сечения и метода Ньютона
		Решение СЛАУ методом Гаусса и методом прогонки Решение СЛАУ итерационными методами
		Численное решение ОДУ
		Численное интегрирование (метод прямоугольников, метод трапеций) Численное интегрирование (метод Симпсона)
Всего

Методы поиска корня нелинейного уравнения

На каждой итерации исключается половина интервала.

АЛГОРИТМ (рис. 5)

Шаг 0. Зададим точность e>0

Шаг 1. Найти и . Вычислить .

Шаг 2. Найти и . Вычислить

Шаг 3. Если , то исключается интервал , при этом

; перейти к п. 5, иначе перейти к п. 4.

Шаг 4. Если , то исключается интервал , при этом

; перейти к п. 5. Иначе исключить интервалы

, то есть ; перейти к п. 4.

Шаг 5. Вычислить . Если , то закончить поиск. Иначе перейти

к п. 2.

Средняя точка последовательности получаемых интервалов всегда совпадает с одной из пробных точек или , найденных на предыдущих итерациях. На каждой итерации требуется не более 2-х вычислений значений функции. После N вычислений длина интервала равна длинны исходного интервала

Дата добавления: 2017-01-14