Вопросы для самопроверки

1. Числа с плавающей точкой. Форма записи числа с плавающей точкой.
2. Приведение нормализованной формы и с фиксированной точкой записи числа с плавающей точкой.
3. Виды погрешностей. Формулы их вычисления.
4. Действия над приближенными числами.
5. Источники погрешностей и способы уменьшения погрешностей.
6. Определения устойчивости, корректности, сходимости.
7. Цели и задачи аппроксимации функции.
8. Точечная и непрерывная аппроксимация.
9. Интерполирование. Экстраполирование.
10. Основные методы интерполирования.
11. Непрерывная аппроксимация равномерное приближение.
12. Теорема Вейерштрасса об аппроксимации.
13. Теорема о существовании и единственности многочлена наилучшего равномерного приближения.
14. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора.
15. Многочлены Чебышева.
16. В чем состоит суть рационального приближения.
17. Линейная и квадратичная интерполяция.
18. Многочлены Лагранжа и Ньютона.
19. В чем заключается точность интерполяции.
20. Что собой представляет интерполяция при помощи сплайнов.
21. В чем заключается этап отделения корней при использовании численных методов решения уравнений?
22. Перечислите итерационные методы решения уравнений с одним неизвестным.
23. В чем состоит суть методов: деления отрезка пополам; хорд; Ньютона; простой итерации.
24. В чем состоит задача одномерной оптимизации?
25. Поясните понятие унимодальности функции.
26. В чем состоит суть метода золотого сечения? Поясните графически.
27. В чем состоит суть метода Ньютона для решения задачи оптимизации?
28. Перечислите известные вам аналитические методы решения систем линейных уравнений.
29. Что такое определитель системы линейных уравнений?
30. Поясните на примере суть метода Гаусса.
31. Поясните на примере суть метода прогонки
32. Перечислите известные вам итерационные методы решения систем линейных уравнений.
33. Что подразумевается под уточнением решения?
34. Поясните суть метода Простой итерации.
35. Поясните суть метода Гаусса-Зейделя.
36. Какие уравнения называются обыкновенными дифференциальными уравнениями?
37. Что называется порядком дифференциального уравнения?
38. Какое дифференциальное уравнение называется линейным?
39. Приведите теорему Коши о единственности решения обыкновенного дифференциального уравнения?
40. Перечислите типы методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений?
41. Что такое задача Коши?
42. Поясните суть метода Эйлера.
43. В чем заключается модификация метода Эйлера?
44. Поясните метод Рунге-Кутта.
45. В заключается идея многошаговых методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений?
46. Что такое краевая задача?
47. Поясните принцип метода Галеркина.
48. Приведите суть метода стрельбы.
49. Принцип метода конечных разностей.
50. Приведите формулу для точного вычисления определенного интеграла.
51. В чем состоит суть методов прямоугольников, трапеций, Симпсона?

Содержание

Пояснительная записка

Примерный тематический план

Методические указания к выполнению контрольной работы

Варианты контрольных работ

Вопросы для самоконтроля

Литература

Литература

1. Турчак Л.И., Плотников П.В. «Основы численных методов», М:Физматлит, 2002, 304с.

2. «Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль», Томск: МП «Раско», 1991, 272с.

3. Заварыкин В.Г., Житомирский М.П. «Численные методы. Учебное пособие для студентов физ-мат спец. Институтов». М.: Просвещение, 1990, 176с.

4. Волков Е.А. «Численные методы», М.: Лань, 2007, 256с.

5. Рено Н.Н. «Численные методы», М.: КДУ, 2007, 100с.

6. Колдаев В.Д. «Численные методы и программирование», М.: Форум Инфра-М, 2007, 336с. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. Н. Кобельков. М.: БИНОМ. Лаб. знаний, 2003. 632 с.

1. Бахвалов, Н. С. Численные методы в задачах и упражнениях / Н. С. Бахвалов, А. В. Лапин, Е. В. Чижонков. М.: Высш. шк., 2000. 192 с.
2. Бабенко, К. И. Основы численного анализа. М.: Наука, 1986. 744 с.
3. Боглаев, Ю. П. Вычислительная математика и программирование. М.: Высш.шк., 1990. 544 с.
4. Калиткин, Н. Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.
5. Каханер, Д. Численные методы и программирование / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш. М.: Мир, 1999. 575 с.
6. Самарский, А. А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1987. 286с.
7. Турчак, Л. И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987. 320 с.
8. Математический энциклопедический словарь / Под ред. Ю. В. Прохорова. М.: Сов. энциклопедия, 1988. 847 c.
9. Ануфриев, И. Е. Самоучитель MatLab 5.3/6.X. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. 710 с.
10. Потемкин, В. Г. Инструментальные средства MATLAB 5.Х. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. 336 с.
11. MATHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95: Пер. с англ. М.: "Филинь", 1996. 712 с.
12. Дьяконов, В. П. MATHCAD 8 PRO в математике, физике и Internet / В. П. Дьяконов, И. В. Абраменкова. М.: "Нолидж", 1999. 512с.
13. Очков, В. Ф. MathCAD 8 Pro для студентов и инженеров. М.: "КомпьютерПресс", 1999. 381 с.
14. Плис, А. И. MathCAD 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров / А. И. Плис, Н. А. Сливина. М.: Финансы и статистика, 2000. 656с.
15. Гулд, Х. Компьютерное моделирование в физике: [В 2 ч.] / Х. Гулд, Я. Тобочник. - М.: Мир, 1990. Ч.1. 349 с.
16. Левицкий, А. А. MATLAB 3.05, MathCAD 2.5. Практическое руководство. Красноярск, 1997. 200 с.

Дата добавления: 2017-01-14