Методом перемещений

Примеры расчета рам и балок на устойчивость

Пример 1

 

Степень кинематической неопределимости n_k=1.   Уравнение устойчивости r₁₁=0    

  Определяем r₁₁  

По таблице v = 5,895

Критическая сила кН

при EJ = 1000 кНм² F_кр = 2172 кН

Пример 2

Принимаем EJ = 1 (условно)

n_к = 1 Уравнение устойчивости: r ₁₁ =0; Сокращаем на ; по таблице v = 2,675   , кН Пример 3

    Степень кинематической неопределенности n_к=1+1=2 Уравнение устойчивости:   По эпюрам от z_i=1 определяем коэффициенты r_iк  

Подставляем в уравнение устойчивости

По таблице v = 3,73

Пример 4

 

  Выразим параметр v₁ через v₂  

Уравнение решаем пробными попытками:

1) v₂ = 3,76

2) v₂ = 3,70

3) v₂ = 3,73

Окончательно v₂ = 3,73

или

Пример 5

;

; v₁ = 3 v₂

Решаем пробными попытками

1) v₂ = 0,8

2) v₂ = 0,85

3) v₂ = 0,84

или

F_кр1 = 4 F_кр2 (соответствует условию)

Пример 6

Степень кинематической неопределимости:

n_k = n_y + n_л =1 + 1 =2

Основная система метода перемещений.

Формула Эйлера:

(параметр критической нагрузки)

Параметры критических сил v₁ выразим через v₁ =v_.

;

; ;

; ;

Уравнение устойчивости:

Построение эпюр в О.С. Определение r_ik

Определение параметра v₁ = v

Подставляем r_iк в уравнение устойчивости и решаем его относительно v путем пробных попыток:

v					Сходимость уравнения
	0,859	0,9313	0,598	-0,5322565	0,454 0,488
1,99	0,86052	0,93205	0,60204	-0,51659	0,472 0,489
1,98	0,862	0,93275	0,60605	-0,50101	0,490 0,489

Принимаем

Проверка соотношений

Дата добавления: 2015-08-31