Решение трансцендентного уравнения в случае малых потерь

При исследовании диэлектриков с малыми потерями тангенса диэлектрических потерь (tgδ< 1,15) решение уравнения (4.4) значительно упрощается, так как для диэлектриков с малыми потерями можно пренебречь величинами и α₁. Представляя постоянную распространения в виде получим простые соотношения для и :

; (4.22)

; (4.23)

Откуда:

; (4.24)

; (4.24)

Для тангенса угла потерь получаем:

; (4.25)

Если исследуемый диэлектрик будет обладать очень малыми потерями, сравнимыми с потерями в волноводе, то рассчитанное по приведенной выше формуле в значение необходимо ввести поправку на потери в волноводе. Для внесения этой поправки из полученного значения следует вычесть ( - угол потерь волновода), так как при малых потерях последние складываются аддитивно, то значение измеряется в пустом волноводе (т.е. при ε'=1) и вычисляется по формуле:

; (4.26)

где l - расстояние от короткозамкнутого конца волновода до стоячей волны, в котором производится измерение, (К_б)_в - коэффициент бегущей волны, измеренный в пустом волноводе. [5]

Дата добавления: 2015-08-31