Общая модель теоретической цены ценной бумаги на основе капитализации дохода

Модели теоретических цен ценных бумаг при кассовых сделках

Модель теоретической цены ценной бумаги, учитывающая доход, который она приносит, имеет разные вариации в зависимости от продолжительности ее нахождения в обращении и от порядка выплаты или получения дохода.

Термин «доход» применительно к ценной бумаге может иметь неоднозначный смысл. Во-первых, речь может идти о выплачиваемом (начисляемом) доходе, т.е. доходе, который выплачивается эмитентом ценной бумаги в течение времени ее существования ее владельцу. Такой выплачиваемый (начисляемый) доход применительно к акциям называется дивидендом, а применительно ко всем долговым ценным бумагам – процентом.

Во-вторых, владелец ценной бумаги может обычно рассчитывать на остаточный доход, т.е. доход, который он получит от эмитента при изъятии ценной бумаги из обращения, если таковое предусмотрено правилами ее выпуска. Например, при ликвидации акционерного общества акционеру возвращается часть стоимости активов общества пропорционально размеру имеющихся у него акций, а при окончании срока обращения облигации эмитент выплачивает ее владельцу ее номинал.

В-третьих, может иметь место доход от разницы в ценах (спекулятивный доход). Здесь возможны два варианта (две рыночные ситуации):

– прежний владелец ценной бумаги может иметь перепродажный доход, т.е. доход от положительной разницы между ее ценой продажи и ценой покупки;

– новый владелец ценной бумаги может иметь дисконтный доход, т.е. доход от ее покупки, если купит ее по цене ниже, чем денежная сумма, которая будет выплачена ему эмитентом при наступлении времени ее гашения (т.е. без какой-либо перепродажи). Такой вид дохода часто называют просто дисконтом. Например, вексель или облигация могут быть куплены по цене ниже номинала, а погашены – по номиналу.

Все перечисленные виды дохода определяют цену ценной бумаги, однако не присутствуют в жизни одновременно. Например, если бумага перепродана до окончания срока своего действия, то общая величина дохода от нее не будет включать второй вид дохода, и наоборот, если речь идет о ее последнем владельце, который не может иметь доход от перепродажи. В этом смысле выручка от продажи ценной бумаги может рассматриваться как остаточный доход. Если по бумаге имеется первый вид дифференциального дохода – перепродажный, то он может включать и дисконтный доход, например, если облигация куплена по цене ниже номинала, а затем перепродана по цене выше номинала.

Значит, дифференциальный (дисконтный) доход является функцией первых двух. Перепродажный доход – разница между ценой продажи и ценой покупки, каждая из которых является ценой ценной бумаги, следовательно, перепродажный доход не может быть самостоятельным фактором ценообразования. Дисконтный доход – разница между ценой покупки и денежной суммой, выплачиваемой при гашении бумаги (остаточным доходом, основной формой которого обычно является номинал бумаги).

Построение математической модели теоретической цены ценной бумаги (Цт) основывается на приведении всех видов доходов, которые могут быть получены за время ее жизни, к текущему моменту времени путем дисконтирования будущих денежных потоков. Общая формула этой модели имеет вид:

(13.3.1)

где Двi – выплаченный доход в i-м периоде;

До – остаточный доход, приносимый ценной бумагой при окончании срока ее обращения;

r – безрисковая ставка доходности, доли ед.;

n – число временных периодов (например лет), в течение которых выплачивается доход.

Коэффициент 1/(1+ г)ⁱ – это коэффициент дисконтирования, или приведения будущей оценки дохода к его текущей, сегодняшней оценке.

Из общей формулы (13.3.1) теоретической цены ценной бумаги можно вывести основные формулы теоретических цен капитализации доходов отдельных видов ценных бумаг с учетом имеющейся специфики.

Дата добавления: 2017-01-14