Аналіз випадкових даних

Стаціонарність вибіркових функцій або реалізацій

У випадку оцінки стаціонарності вибіркових функцій розуміють дещо інші тлумачення, або дещо інший підхід. Стаціонарність деяких функцій говорять стаціонарно, якщо її властивості визначені на окремих коротких інтервалах суттєво не змінюється від інтервалу до інтервалу. Слово суттєво означає, що зміни, які відбуваються не перевищують відхилення, що можна пояснити звичайною вибірковою мінливістю статичних оцінок.

(1)

(2)

В загальному випадку, коли середнє значення і автокореляціна функція суттєво не змінюються (від початку ) то така функція, або реалізація називається стаціонарною. Якщо ж суттєво змінюється, то така реалізація називається нестаціонарною.

Необхідно відзначити, що реалізація, або випадкова функція стаціонарного процесу є стаціонарна, однак в більшості вибіркових функцій нестаціонарного випадкового процесу є нестаціонарні. Тому у випадку ергодичності перевірка стаціонарності однієї реалізації показує те що вона ергодична і стаціонарна.

Аналіз випадкових даних базується на дещо інакших трактуваннях, ніж аналізування детермінованих даних. Так оскільки реалізацію випадкового процесу неможливо описати явною математичною залежністю, то для опису їх властивостей потрібно використовувати статистичні методи, однак випадковий процес задовольняють майже повністю певним співвідношенням. Такі співвідношення відіграють велику роль в багатьох застосуваннях в яких потрібно виявляти і враховувати статистичні похибки.

Дата добавления: 2017-02-01