Анализ различий

Проверка существенности различий заключается в сопоставлении ответов на один и тот же вопрос, полученных для двух или более независимых групп респондентов.

В ряде случаев представляет интерес сравнение ответов на два или более независимых вопроса для одной и той же выборки.

При проведении сравнения различных выборок необходимо принять два критических фактора: степень существенности различий между величинами параметра для двух выборок и средние квадратические ошибки двух выборок, определяемые их объёмами.

Для проверки существенности разницы применяется нулевая гипотеза: предполагается, что две совокупности, сравниваемые по одному или нескольким признакам, не отличаются друг от друга, и различие между сравниваемыми величинами равно нулю, а выявленное по данным отличие от нуля носит случайный характер.

Для проверки существенной разницы между двумя измеренными средними (процентами) вначале проводится их сравнение, затем полученная разница переводится в значение среднеквадратических ошибок и определяется, насколько далеко они отклоняются от гипотетического нулевого значения.

Как только определены среднеквадратические ошибки, становится известной площадь под нормальной кривой распределения и появляется возможность сделать заключение о вероятности выполнения нулевой гипотезы.

Пример: есть ли разница в потреблении прохладительных напитков между юношами и девушками? Юноши потребляют 9 банок в неделю, девушки – 7,5 банок (результат описательной статистики). Средние квадратические отклонения составили 2 (юноши) и 1,2 (девушки). Объём выборки в обоих случаях – 100 человек. Проверка статистической разницы определяется по формуле 13:

(13),

где х₁ и х₂ – средние для двух выборок

s₁ и s₂ – средние квадратические отклонения для двух выборок

n₁ и n₂ – объём первой и второй выборок

Имеем:

Величина z = 6,43 значительно превышает значение z для 99% уровня доверительности. Следовательно, нулевая гипотеза не является истинной.

Дата добавления: 2017-02-01