Розділ 1. Симетрія і стаціонарні електронні стани кристалів

Київ – 2013

НЕВПОРЯДКОВАНІ СЕРЕДОВИЩА

ТЕОРІЯ ТВЕРДОГО ТІЛА

C.П. Репецький

Викладача - керівника практики

Рецензія

Відгук керівника практики від організації

Список використаних джерел

Аналіз результатів діяльності банку за фінансовою звітністю

Внутрішньогосподарські операції банку

Оформлення й облік неторговельних операцій в іноземній валюті. Обмінні валютні операції

Операції з ведення рахунків клієнтів банку в іноземній валюті

Контроль банку за станом кредитних операцій

Кредитування фізичних осіб

Кредитування юридичних осіб

Безготівкові розрахунки клієнтів банку

Операції банку з платіжними картками

Узагальнені висновки і пропозиції

Керівник практики _____________ ___________________

підпис ініціали, прізвище

М.П.

Оцінка __________________________________________________

“____”________________ _____ р. ___________ ______________

дата підпис ініціали, прізвище

Навчальний посібник

Рекомендовано вченою радою фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка як навчальний посібник для студентів фізичного факультету

С.П. Репецький

Теорія твердого тіла. Невпорядковані середовища. Навчальний посібник для студентів фізичного факультету. – Київ, 2013. – 327 с. (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

Навчальний посібник знайомить читача з основними методами, що використовуються при описі фізичних явищ у твердих тілах. Перший розділ присвячено опису явищ, що зумовлені трансляційною симетрією твердого тіла. У другому та третьому розділах описано одноелектронні стани та коливання кристалічної решітки ідеальних кристалів та кристалів з невеликою кількістю домішок. Викладення матеріалу ґрунтується на використанні математичного апарату квантової механіки та статистичної фізики. Навчальний посібник розрахований на студентів фізичного факультету університету. Четвертий розділ присвячений теорії невпорядкованих систем і розрахований на магістрів та аспірантів. Він може бути також корисним для викладачів і науковців.

Рецензенти:

чл.-кор. НАН України, доктор фіз.-мат. наук, професор Молодкін В.Б. (Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України)

доктор фіз.-мат. наук, професор Пінкевич І.П. (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

Рекомендовано до друку вченою радою фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка

(протокол № 6 від 17 грудня 2012 року)

ЗМІСТ

ПЕРЕДМОВА6

РОЗДІЛ 1. СИМЕТРІЯ І СТАЦІОНАРНІ ЕЛЕКТРОННІ СТАНИ КРИСТАЛІВ

§ 1. Адіабатичне наближення8

§ 2. Метод Хартрі-Фока11

§ 3. Локальне наближення для обмінного потенціала15

§ 4. Просторова решітка кристалу25

§ 5. Обернена решітка кристалу27

§ 6. Теорема Блоха31

§ 7. Область нееквівалентних значень хвильового вектора.
Зона Бріллюена34

§ 8. Граничні умови38

§ 9. Ряди Фур’є46

§ 10. Основи теорії зображень52

§ 11. Теорема Ван’є60

§ 12. Функції Ван’є62

РОЗДІЛ 2. МЕТОДИ РОЗРАХУНКУ ОДНОЕЛЕКТРОННИХ СТАНІВ КРИСТАЛУ

§ 13. Наближення майже вільних (слабо зв’язаних) електронів65

§ 14. Наближення сильно зв’язаних електронів75

§ 15. Локалізовані стани електрона в кристалі82

§ 16. Наближення ефективної маси90

§ 17. Локалізовані стани електрона в кристалі з домішками94

§ 18. Рух електрона в кристалі, що знаходиться в зовнішньому
полі99

§ 19. Густина електронних станів102

§ 20. Електронна теплоємність106

РОЗДІЛ 3. ТЕОРІЯ КОЛИВАНЬ КРИСТАЛІЧНОЇ РЕШІТКИ

§ 21. Рівняння руху кристалічної решітки111

§ 22. Коливання ідеальної кристалічної решітки114

§ 23. Властивості розв’язків рівняння руху кристалічної
решітки116

§ 24. Коливання атомів одновимірної кристалічної решітки124

§ 25. Нормальні координати кристалічної решітки131

§ 26. Квантово-механічна теорія коливань кристалічної решітки. Фонони134

§ 27. Взаємодія електронів з коливаннями кристалічної
решітки140

§ 28. Локалізовані коливання143

§ 29. Теплоємність кристалічної решітки148

РОЗДІЛ 4. ТЕОРІЯ НЕВПОРЯДКОВАНИХ СИСТЕМ

§ 30. Одноелектронне наближення в теорії невпорядкованих
систем154

§ 31. Гамільтоніан системи електронів і фононів невпорядкованого кристалу167

§ 32. Функції Гріна системи електронів і фононів невпорядкованого кристалу172

§ 33. Вільна енергія системи електронів і фононів невпорядкованого кристалу195

§ 34. Формула Кубо201

§ 35. Тензор електропровідності206

§ 36. Локалізовані магнітні моменти214

§ 37. Параметри атомного та магнітного впорядкувань218

§ 38. Тензор електропровідності системи з сильними електронними кореляціями220

§ 39. Матричні елементи гамільтоніана кристалу223

§ 40. Оптична провідність кристалу247

§ 41. Оптична провідність кристалу з сильними електронними кореляціями254

§ 42. Температурна залежність електроопору кристалів, що упорядковуються262

§ 43. Намагніченість системи з сильними електронними кореляціями278

§ 44. Електронна структура та магнітні домени в системах з сильними електронними кореляціями290

§ 45. Спін-залежний транспорт в системах з сильними електронними кореляціями296

§ 46. Самоузгоджена модель сильного зв’язку в теорії електронних кореляцій невпорядкованих кристалів302

§ 47. Низьковимірні вуглецеві системи. Графен. Вуглецеві нанотрубки307

ЛІТЕРАТУРА321
ПЕРЕДМОВА

Книга є розширеним викладенням курсу лекцій з теорії твердого тіла, що читався автором у 1980-2008 роках для студентів фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Властивості твердих тіл знайшли широке використання в науці і техніці. Це зробило теорію твердого тіла одним з найбільш важливих розділів теоретичної фізики, що виник ще на початку 20-го століття і зараз інтенсивно розвивається. Особливо великий розвиток теорія твердого тіла одержала після створення квантової механіки і широкого використання методів квантової теорії поля і статистичної фізики.

У книзі викладаються теоретичні уявлення про квазічастинки та елементарні збудження: електрони, фонони, плазмони, магнони та інші, що виникають у твердих тілах і визначають їх рівноважні та кінетичні властивості.

У перших трьох розділах книги описано одноелектронні стани та коливання кристалічної решітки ідеальних кристалів та кристалів з невеликою кількістю домішок.

У четвертому розділі “Теорія невпорядкованих систем” описано явища, які виникають у невпорядкованих середовищах: сплавах, невпорядкованих напівпровідниках, невпорядкованих магнітних матеріалах, аморфних матеріалах тощо.

Дослідження властивостей невпорядкованих систем займає помітне місце в теорії твердого тіла. Це зумовлено, з одного боку, суттєвими успіхами в описі фізичних властивостей таких систем і, з іншого боку, тим, що реальні тіла (кристали з домішками, сплави, магнітні матеріали, аморфні тіла тощо) мають невпорядковану структуру, а повністю упорядковані кристали являють собою, строго кажучи, ідеалізовані об’єкти.

Потреби сучасної техніки у створенні матеріалів із заданими властивостями ставлять нові задачі перед наукою. Один із шляхів їх розв’язку полягає у використанні складних багатокомпонентних систем з нерегулярною структурою.

Успіхи в описі властивостей твердих тіл пов’язані перед усім з розвитком їх електронної теорії. Дослідження електронної підсистеми і її взаємодії з коливаннями кристалічної решітки дозволяє пояснити структуру і властивості конкретних речовин, а також передбачити характер їх поведінки в тих чи інших реальних умовах.

Викладення матеріалу ґрунтується на використанні математичного апарату квантової механіки та статистичної фізики – функцій Гріна, кореляційних функцій, статистичних операторів тощо. Від читача не вимагається попереднього знання цього матеріалу, оскільки він у достатньому обсязі викладається у книзі.

Книга є навчальним посібником для студентів фізичних факультетів університетів. Вона може бути також корисною для аспірантів, викладачів і науковців.

Дата добавления: 2017-02-01