КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Вероятность – мера объективной возможности появления события
События несовместные,если появление одного из нихисключает появление других событий в одном и том же испытании. События образуют полную группу событий, если в результате испытаний появится хотя бы одно из них.
Испытание. Бросание монеты: – герб, – цифра; Испытание. Выстрел: - попадание, – промах (противоположное событие). и - образуют полную группу событий при одном выстреле. Испытание. Покупают 23 лотерейных билета: событие А – выигрыш выпал на первый билет, отсутствие выигрыша на втором; событие B – выигрыш не на первом, а на втором билете; событие С – выигрыш обоих билетов; событие D – выигрыш не выпал ни на один билет. Данные события образуют полную группу событий, если проверяются два билета. А при проверке трех билетов, что образует полную группу событий? Испытание - игральная кость: событие A – появление числа 1, событие B 2, событие C 3, D 4, E 5, F 6. События равновероятны? (если …).
Классическое определение вероятности: , где – число исходов испытания, которое благоприятствует появлению события , – общее число исходов испытания. Свойства вероятности: 1. Вероятность достоверного события равна 1: 2. Вероятность невозможного события равна 0: 3. Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между 0 и 1: , «Судебная машина» Лапласа. Парадокс кавалера де Грие. Аксиоматика Колмогорова. Теоретико-множественный подход к определению вероятности - некоторое пространство элементарных событий, в котором с исходами испытаний связывают точки пространства. Каждому ставят в соответствие . Пример. Для игральной кости: Событие – подмножество пространства элементарных событий - появление четного числа (событие):
Недостатки классического определения вероятности 1. Неприменимость при бесконечном числе исходов Выход находят путем введения геометрической вероятности: как отношение мер длин, площадей. Примеры: рулетка, попадание точки в отрезок длиной на отрезке длиной : .
2. Априори трудно представить результат испытаний в виде совокупности элементарных событий, еще труднее указать основание, позволяющее считать элементарные события равновозможными. Тогда вводят статистическую (апостериорную) вероятность , – число исходов, в которых событие появилось, – общее число исходов Алгебра событий 1.Суммой двух событий и называют событие , состоящее в появлении или , или , или обоих (если они совместны). Пример. Для двух выстрелов сумма событий: – попадание при первом выстреле, попадание при втором выстреле, – попадание при обоих выстрелах, т.е. Суммой нескольких событий называют событие, заключающееся в появлении хотя бы одного из них. . При несовместных событиях:
Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 64; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |