Локальная формула Лапласа

Формула Бернулли

Часто практике соответствует с хема независимых испытаний Бернулли: проводятся испытания, в которых вероятность появления события («успеха») одна и та же, а исходы независимы друг от друга.

Задача: определить вероятность того, что при испытаниях событие произойдет раз (не произойдет раз). При этом не требуется, чтобы событие повторялось ровно раз в определенной последовательности. Например, при один «успех» может быть реализован следующим образом .

Для общего случая вероятность «успехов» из испытаний равна

где - число сочетаний из по ,

Пример. Вероятность того, что операционные расходы фирмы в течение 1 месяца не превысят установленный бюджет, равна 0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 месяцев операционные расходы в течение 4-х месяцев из них не превысят норму. Замечание. Формула Бернулли требует больших вычислений при больших значениях .

Используется в схеме испытаний Бернулли для более простого асимптотического определения вероятности успехов из – испытаний, если где нормированная и центрированная случайная (стандартная) величина, функция табулирована.

Пример. Найти вероятность того, что событие появится ровно 80 раз в 400 испытаниях, если вероятность события в каждом испытании равна 0,2.

Дата добавления: 2017-02-01