![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Явление самоиндукции при замыкании и размыкании электрической цепи
Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника с ЭДС e, сопротивления R и соленоида с индуктивностью L, которые соединены последовательно (рис. 4.6). При включении источника в такую цепь, начиная с момент времени t = 0, в цепи появится возрастающий электрический ток I. За счет возрастания магнитного поля в соленоиде в замкнутом контуре возникает ЭДС самоиндукции, действующая противоположно сторонней ЭДС источника. В результате рост силы тока в цепи замедляется.
где
Разделяя переменные (I и t), имеем или
Интегрируя, получим
При t = 0, I = 0
т.е. ток постепенно возрастает от I = 0 до I = Установившееся значение силы тока, соответствующее закону Ома для постоянного тока, достигается лишь в смысле предела при бесконечном времени. На рис. 4.7 показана зависимость тока от времени при включении источника в цепь, состоящую из индуктивности и сопротивления. При увеличении индуктивности в цепи нарастание силы тока происходит медленнее.
Аналогично можно показать, что при выключении постоянного источника ЭДС сила тока не падает мгновенно до нуля, а уменьшается постепенно согласно уравнению
Вопросы включения и выключения ЭДС с самоиндукцией впервые рассмотрел Гельмгольц в 1855 г.
Закон Ома при наличии в цепи конденсатора и сопротивления записывается в виде уравнения
где q - заряд на обкладке конденсатора;
Продифференцировав уравнение (4.77) по t, получим
где Включение и выключение постоянной ЭДС в цепь с емкостью и сопротивлением приводит к следующим результатам. Пусть постоянное напряжение Uo включается в момент t = 0. Из уравнения (4.27) видно, что
Решение этого уравнения при начальном условии (
Следовательно, с течением времени сила тока в цепи убывает от максимального значения Io до нуля. Время убывания тока определяется соотношением
Поэтому если емкость C достаточно велика, то ток после выключения постоянного напряжения может существовать достаточно заметное время. После того как сила тока упала до нуля, конденсатор оказывается заряженным до разности потенциалов, равной сторонней ЭДС, но противоположно направленной. Они компенсируют друг друга. При выключении сторонней ЭДС разность потенциалов на обкладках конденсатора оказывается не скомпенсированной. По цепи начинает течь ток, начальная сила которого Io, а закон уменьшения силы тока полностью совпадает с (4.39) с тем же временем убывания.
После дифференцирования по t обеих частей выражения (4.31) можно записать
Различные частные решения уравнения (4.32) были рассмотрены ранее.
Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 135; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |