Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. Гальваномагнитные явления

При движении заряженных частиц в электромагнитных полях на них действует сила Лоренца:

.

При этом формула, определяющая силу Лоренца, справедлива при любых значениях скорости заряженной частицы.

Первое слагаемое в правой части формулы – это сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, второе слагаемое – это сила, действующая на частицу со стороны магнитного поля.

В вакууме в однородном постоянном магнитном поле(B ₀= H ₀, где H ₀ – напряженность магнитного поля) заряженная частица под действием магнитной составляющей силы Лоренца движется по винтовой линии (при a¹90^о) с постоянной по величине скоростью v; при этом ее движение складывается из равномерного прямолинейного движения вдоль направления H (со скоростью v_|| - составляющей скорости частицы v в направлении H) и равномерного вращательного движения в плоскости, перпендикулярной H (со скоростью v_^ - составляющей скорости v в направлении, перпендикулярном H). Проекция траектории движения частицы на плоскость, перпендикулярную H, – окружность, радиус которой вычисляется по формуле (5.9), а частота вращения - по (5.11). Частоту вращения частицы называют иногда циклотронной частотой. Ось винтовой линии совпадает с направлением H, и центр окружности перемещается вдоль силовой линии поля со скоростью v_||.

Если E ¹0, то движение в магнитном поле носит более сложный характер. Происходит перемещение центра вращения частицы перпендикулярно полю H, которое называется дрейфом частицы. Направление дрейфа определяется вектором [ E×H ] и не зависит от знака заряда. Скорость дрейфа u для простейшего случая скрещенных под прямым углом электрического E и магнитного H полей определяется соотношением

. (5.13)

В качестве примера рассмотрим узкий пучок одинаковых заряженных частиц (электронов), попадающий в отсутствие полей на перпендикулярный к нему экран в точку 0 (рис. 5.4, 5.5).

Если на пути частицы поместить источник однородного электрического поля (рис. 5.4) или источник однородного магнитного поля (рис. 5.5), то след пучка смещается на величину "У" относительно точки 0. Будем считать, что и .

Смещение следа пучка электрическим полем может быть рассчитано по формуле

. (5.14)

Ограничиваясь, случаем, когда отклонение пучка магнитным полем невелико, для расчета смещения получим формулу

. (5.15)

Примечание. Вывод формул (5.14) и (5.15) провести самостоятельно.

Воздействие магнитного поля на движущиеся заряды приводит к перераспределению тока по сечению проводника, что проявляется в различных термомагнитных и гальваномагнитных явлениях (таких, как эффект Нернста-Эттингсхаузена, эффект Холла и др.).

Гальваномагнитные явления – это совокупность явлений, связанных с действием магнитного поля на электрические (гальванические) свойства твердых проводников, по которым течет ток. Различают поперечные и продольные гальваномагнитные явления.

Наиболее существенны поперечные гальваномагнитные явления, когда магнитное поле H перпендикулярно плотности тока в проводниках j. К ним относятся:

а) эффект Холла - возникновение разности потенциалов (ЭДС Холла);

б) магниторезистивный эффект - изменение электрического сопротивления R проводника.

К продольным гальваномагнитным явлениям относится небольшое изменение удельного сопротивления Dr_|| в поле H || j. В тонких пленках и проволоках (Dr/r_о)_| и (Dr/r_о)_|| зависят от размеров и формы образца (размерные эффекты). С ростом H эта зависимость исчезает.

Гальваномагнитные явления в ферромагнетиках обладают рядом особенностей, обусловленных существованием самопроизвольной намагниченности в отсутствие магнитного поля.

Основная причина гальваномагнитных явлений – искривление траекторий носителей заряда (электронов проводимости и дырок) под влиянием магнитного поля.

Траектории носителей зарядов могут существенно отличаться от траектории свободного электрона в магнитном поле - круговой спирали, навитой на магнитную силовую линию. Разнообразие траекторий носителей заряда у различных проводников является причиной многообразия гальваномагнитных явлений.

Мерой влияния магнитного поля на движение носителей является отношение длины свободного пробега носителей l к радиусу кривизны r_H траектории в поле,напряженность которого H. По отношению к гальваномагнитным явлениям магнитное поле считается слабым, если H<<H_o, и сильным, если H>>H_o.

При комнатной температуре для металлов и хорошо проводящих полупроводников H_o ~ 10⁵ - 10⁶ Э, для плохо проводящих полупроводников H_o ~ 10⁸ - 10⁹ Э.

С понижением температуры длина свободного пробега l увеличивается, и поэтому уменьшается H_o. Это позволяет, используя обычные магнитные поля 10⁴ Э, осуществлять условие H>>H_o.

При низких температурах при изменении магнитного поля наблюдается эффекты Шубникова-де Хааза и Нернста-Эттингсхаузена.

Эффект Шубникова-де Хааза – зависимость электрического сопротивления r монокристаллических проводников от обратного магнитного поля H^-1 (открыт Л.В. Шубниковым и голландским физиком В. де Хаазом в 1930 г. в монокристалле Bi). Этот эффект является результатом квантования движения электронов в плоскости, перпендикулярной H. Он используется для определения формы поверхности Ферми, а также эффективной массы электронов проводимости в полупроводниках.

Эффект Нернста-Эттингсхаузена заключается в возникновении в твердых проводниках при наличии градиента температуры и перпендикулярного магнитного поля H электрического поля E _N. (Открыт в 1886 г. немецким физиком В. Нернстом и австрийским физиком А. Эттингсхаузеном.) Различают продольный эффект, когда поле E _N возникает в направлении, параллельном градиенту температуры (изменение термоЭДС с полем H), и поперечный, когда поле E _N появляется в направлении, перпендикулярном H и градиенту температуры. Количественной характеристикой поперечного эффекта является коэффициент Нернста, который пропорционален H в случае слабых магнитных полей и обратно пропорционален в случае сильных полей. Эффект Нернста-Эттингсхаузена обусловлен искривлением траектории носителей заряда в магнитном поле.

Дата добавления: 2017-02-01