Движение заряженных частиц в однородном электрическом поле

Лекция 5. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях

Движение заряженных частиц в однородном электрическом поле. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. Гальваномагнитные явления. Применение электронных пучков в науке и технике. Понятие об электронной оптике. Электронный микроскоп. Определение удельного заряда ионов. Масс-спектрографы. Эффект Холла.

Попадая в электрическое или магнитное поля, любая заряженная частица оказывается под влиянием определенных сил, в результате чего изменяется характер их первоначального движения. Следовательно, воздействуя на потоки заряженных частиц электрическим, магнитным или совместно электрическим и магнитным полями, можно управлять этими потоками. Можно изменять их интенсивность, направление движения. Управление потоками заряженных частиц лежит в основе устройства и действия различных электронных, ионных приборов; электронных микроскопов; ускорителей заряженных частиц; установок электронно-лучевого и магнетронного напыления в вакууме.

Если частица с зарядом q движется в однородном электрическом поле с напряженностью E, то на нее действует сила, под действием которой скорость частицы может изменить как величину, так и направление. Величина этой силы

F_E = q E, (5.1)

Уравнение движения частицы в этом случае можно записать, воспользовавшись вторым законом Ньютона (m a = F = F_E):

. (5.2)

Пусть некоторая частица, заряд которой q и начальная скорость ½ v ½ = v_o, попадает в электрическое поле плоского конденсатора в направлении «x», перпендикулярном вектору напряженности электрического поля E (рис. 5.1). Как только частица попадает в электрическое поле, на нее начинает действовать сила F в направлении перпендикулярном первоначальному направлению «x», в направлении «y». Под действием этой силы изменится направление и величина ее скорости. Покинув конденсатор, заряженная частица отклонится от своего первоначального направления движения на некоторый угол q. Уравнения движения частицы в направлениях «x» и «y» в этом случае будут иметь вид

. (5.3)

Решая уравнения движения, можно определить уравнение траектории движения частицы, угол отклонения от первоначального направления, выяснить характер ее движения.

Например, так как , то

v_x = v₀ = const. (5.4)

Следовательно, в направлении «x» частица движется равномерно (с постоянной скоростью).

Так как в направлении «y» справедливо уравнение

,

то в этом направлении она приобретает ускорение

. (5.5)

Величина отклонения от первоначального направления «y» при прохождении частицей некоторого расстояния в электрическом поле равна

, (5.6)

где .

Тангенс угла отклонения частицы от первоначального направления движения

, (5.7)

где

,

.

Таким образом,

. (5.8)

Из выражений (5.6), (5.8) видно, что отклонение и угол отклонения зависят от отношения (величины удельного заряда). Зная удельный заряд частиц, можно судить о величине их отклонения при прохождении одного и того же расстояния в однородном электрическом поле с известным значением E. Движение заряженных частиц в однородных электрических полях подобно движению тел, брошенных с некоторой начальной горизонтальной скоростью в поле тяготения Земли.

Дата добавления: 2017-02-01