Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле

Известно, что при движении заряженной частицы в магнитном поле на нее действует сила Лоренца, которая пропорциональна величине заряда, скорости частицы индукции магнитного поля и синусу угла между направлениями векторовскорости v и индукции магнитного поля B:

или векторной форме

,

где a - угол между векторами v и B.

Если частица попадает в однородное магнитное поле и при этом ее скорость перпендикулярна направлению индукции магнитного поля B, то в этом случае сила Лоренца, являясь силой, перпендикулярной направлению скорости движения частицы, является центростремительной силой (рис. 5.2), под действием которой заряженная частица движется по окружности. Радиус R окружности можно определить из следующих соображений. Так как ½ F _л½ = ½ F _ц½, а , , то

.

Откуда для радиуса окружности будем иметь

. (5.9)

Период обращения (время, за которое частица сделает один полный оборот), равен

. (5.10)

Для частоты обращения (числа оборотов, которые сделает частица за единицу времени) имеем

. (5.11)

Из соотношений (5.10), (5.11) видно, что T и n не зависят от кинетической энергии частицы.

Если начальная скорость частицы v, влетающей в однородное магнитное поле, составляет некоторый угол a с направлением поля (рис. 5.3), то заряженная частица будет двигаться по винтовой линии (цилиндрической спирали). Разложив v на составляющие (, параллельную полю, и , перпендикулярную к нему), можно сделать вывод, что действительно по направлению поля частица движется равномерно (т.к. ), а перпендикулярно ему - по окружности ().

Шаг винтовой линии (спирали) можно определить по формуле

. (5.12)

Таким образом, характер движения заряженных частиц в магнитных полях зависит от индукции магнитного поля и удельного заряда частицы.

Дата добавления: 2017-02-01