Применение электронных пучков в науке и технике. Понятие об электронной оптике

Управление характером движения заряженных частиц электрическим и магнитным полями нашло широкое применение в различных областях науки и техники. Интересы практики стимулировали систематизацию вопросов, связанных с управлением и направлением электронных и ионных пучков, в результате чего удалось установить аналогию между электронными (ионными) пучками и световыми лучами. Эта аналогия позволяет говорить об электронной (ионной) оптике, электронно – оптических системах и, в частности, об основных составляющих этих систем–электронных и магнитных линзах.

Оказывается, что в электронной оптике справедливы законы отражения и преломления электронных (ионных) пучков, аналогичные законам отражения и преломления световых лучей.

Так, например, если заряженные частицы (пучок электронов) падают под некоторым углом на две плоские металлические сетки (рис. 5.6,а), между которыми приложено напряжение U (своеобразные пластины плоского конденсатора), то, попав в электрическое поле (в точке «а») сетчатого конденсатора, они будут тормозиться. Если напряжение между сетками достаточно велико, электроны, описав параболу с вершиной в точке «в», выйдут из конденсатора в точке «б» с той же по величине скоростью, с которой они двигались до попадания в электрическое поле. Это связано с тем, что нормальная составляющая скорости электронов к эквипотенциальным поверхностям электрического поля в конденсаторе будет уменьшаться. В точке «в» составляющая обратится в нуль, а затем изменит свое направление. Тангенциальная составляющая скорости , параллельная эквипотенциальным поверхностям, изменяться не будет. В результате электроны будут двигаться по параболе. Так как при движении от точки «а» к точке «в» и от точки «в» к точке «б» они проходят одинаковую разность потенциалов, то абсолютное значение скорости в точке «б» будет то же, что и в точке «а». Следовательно, электроны выйдут из конденсатора под тем же углом, под которым они вошли в конденсатор. Надо заметить, что падающий и отраженный электронные пучки находятся в одной и той же плоскости с нормалью к эквипотенциальным поверхностям. В этом и заключается физическая сущность закона отражения электронных пучков электрическим полем. На рис. 5.6,б показано отражение оптических лучей от плоского зеркала.

Если разность потенциалов между пластинами недостаточна для того, чтобы обратить в нуль скорость , то электроны выйдут из электрического поля через другую пластину конденсатора. Однако направление выходящего электронного пучка изменится, хотя он лежит в той же плоскости, что и падающий пучок, и нормаль к эквипотенциальным поверхностям. При этом выполняются следующие случаи:

1. Если электроны движутся в направлении уменьшения потенциала (в конденсаторе существует тормозящее электрическое поле), то угол отклонения пучка оказывается больше, чем угол падающего луча.

2. Если электроны движутся в направлении увеличения потенциала (в конденсаторе существует ускоряющее электрическое поле), то угол отклонения пучка оказывается меньше, чем угол падающего луча.

Эти случаи аналогичны закону преломления света при его прохождении через границу раздела двух сред с различными показателями преломления: первый случай аналогичен прохождению света из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления (из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную) (рис. 5.7). Второй случай аналогичен прохождению луча света из среды оптически менее плотной в среду оптически более плотную (рис. 5.8).

Количественная связь между преломлением электронных пучков и изменением потенциала можно установить из следующих рассуждений.

Известно, что показателем преломления среды называют отношение

,

где v₁ – скорость электронов до их вхождения в электрическое поле;

v₂ – скорость электронов после прохождения электрического поля.

До вхождения электронов в электрическое поле они обладали кинетической энергией , которую они могли приобрести, пройдя ускоряющую разность потенциалов U₁. При этом работа ускоряющей разности потенциалов

.

После прохождения электронами электрического поля конденсатора их кинетическая энергия изменится, станет равной

.

Согласно закону сохранения энергии, изменение кинетической энергии электронов будет равно

,

где A₂ – работа сил электрического поля конденсатора.

Имеем

.

С учетом того что для отношения скоростей, следовательно, показателя преломления электронного пучка, получим

.

Из соотношения видно, что показатель преломления второй области относительно первой для электронов зависит только от изменения потенциала на границе раздела между этими областями.

Отсюда следует, что эквипотенциальные поверхности являются как бы границами между областями с различными показателями преломления.

Таким образом, действительно электронные и ионные пучки подчиняются законам, подобным законам отражения и преломления лучей света. А это означает, что все выводы, которые получаются в световой оптике из этих законов, можно соответствующим образом применить и в электронной оптике.

Характерным для электронной оптики в отличие от световой оптики является то, что фактически никогда не имеется поверхностей, на которых потенциал изменялся бы скачкообразно. Потенциал электрического поля изменяется постепенно. Следовательно, не имеется поверхностей, на которых происходило бы преломление электронных пучков.

Создавая подходящие подобранные поля, можно создавать системы, которые действуют на электроны подобно тому, как действуют оптические системы на лучи света, и позволяют получать изображения объектов. То же можно сделать с помощью магнитных полей. Поэтому был создан раздел физики, изучающий условия получения изображений с помощью электронов и ионов и способы практического построения таких электронно-оптических систем – раздел электронной (и ионной) оптики.

Одним из достижений электронной оптики является создание электронного микроскопа, позволяющего получать изображения малых объектов с помощью электронных пучков.

5.4.1. Электронный микроскоп

В 1923 г. Луи де Бройль высказал гипотезу о том, что поскольку свет в одних случаях выступает как волна, а в других – как частица, то и микрообъекты (электроны) могли бы обладать волновыми свойствами. Длина волны, отвечающая материальной частице, связана с ее импульсом так же, как в случае фотона, т.е. соотношением . Это означает, что длина волны , отвечающая частице с массой m, которая движется со скоростью , определяется формулой

. (5.20)

Электронам соответствуют волны с длиной порядка 10^-10 м. Эти волны можно обнаружить экспериментально. Представление об электронах как носителях волновых свойств легло в основу разработки электронного микроскопа. В таких микроскопах объективом и окуляром служат магнитные линзы (магнитные поля, создаваемые током в обмотках катушек) (рис. 5.9).

Электронам, ускоренным разностью потенциалов до энергий порядка 10⁵ эВ, соответствуют длины волн примерно 0,004 нм. Такой порядок имеет и максимальная разрешающая способность. Однако аберрации магнитных линз ограничивают разрешающую способность электронных микроскопов величинами 0,2-0,5 нм. Такое разрешение в 10³ раз выше достижимого при помощи оптических микроскопов и соответствует полезному увеличению от 10⁴ до 10⁵.

5.4.2. Определение удельного заряда ионов. Масс – спектрографы

Одним из применений электронных пучков, движущихся в электромагнитных полях, является метод определения удельного заряда частиц - метод парабол Томсона (1907 г.).

Метод парабол Томсона заключается в том, что узкий пучок положительных ионов проходит через область, в которой на него воздействуют одновременно параллельные друг другу электрическое и магнитное поля (рис. 5.10). Поля вызывали отклонение ионов: магнитное - вдоль оси X, электрическое - вдоль оси У. Эти отклонения равны

, (5.16)

. (5.17)

Подставляя из формулы (5.16) в формулу (5.17) значение скорости , получим

. (5.18)

Из формулы (5.18) следует, что ионы с одинаковыми удельными зарядами (q/m) и различными скоростями v оставляют на фотопластинке, на которую они при выходе из поля попадают, след в виде параболы. Ионы с различными удельными зарядами движутся по разным параболам.

Бейнбридж усовершенствовал метод Томсона, обеспечив более надежную индикацию ионов по q/m. Ионы вначале проходят через селектор (рис. 5.11), который выделяет из пучка ионы с одинаковыми скоростями v. В селекторе ионы подвергаются одновременному воздействию взаимно перпендикулярных электрического и магнитного полей, отклоняющих ионы в противоположные стороны. Через выходную щель селектора проходят только те ионы, для которых , следовательно,

.

Выйдя из селектора, ионы попадают в область перпендикулярного к их скорости однородного магнитного поля с индукцией . В этом поле они движутся по окружностям, радиусы которых зависят от q/m:

. (5.19)

Описав половину окружности, ионы попадают на фотопластинку и оставляют на фотопластинке след в виде узкой полоски. Поскольку заряды ионов являются целыми кратными элементарного заряда е, по найденным значениям q/m можно определить массы ионов.

В настоящее время создано множество различных приборов для индикации ионов под общим названием: масс-спектрографы, ускорители заряженных частиц (циклотрон, фазотрон, синхрофазотрон).

Дата добавления: 2017-02-01