Контрольная работа №3.

321. В читальном зале имеется 6 учебников по теории вероятностей, из которых 3 в мягком переплете. Библиотекарь взял 2 учебника. Определить вероятность того, что оба учебника окажутся в мягком переплете.

322. Студент знает ответы на 20 из 25 вопросов программы. Определить вероятность того, что он знает ответы на предложенные ему экзаменатором три вопроса.

323. Для некоторой местности в июле шесть пасмурных дней. Определить вероятность того, что первого и второго июля будет ясная погода.

324. Из 200 рабочих норму выработки не выполняют 15 человек. Определить вероятность того, что два случайно выбранных рабочих не выполняют норму.

325. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,6, вторым – 0,7, а третьим – 0,8. Определить вероятность того, что при одном выстреле попадут в цель: а) все три стрелка; б) попадет хотя бы один из них.

326. В ящике лежат 20 электрических лампочек, из которых 2 нестандартные. Определить вероятность того, что взятые одна за другой две лампочки окажутся стандартными.

327. Одновременно бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что на каждой кости появится нечетное количество очков.

328. Из заготовленной для посева пшеницы зерно первого сорта составляет 40%, второго сорта – 50%, третьего сорта – 10%. Вероятность того, что взойдет зерно первого сорта, равна 0,8, второго – 0,5, третьего – 0,3. Определить вероятность того, что взойдет наугад взятое зерно.

329. В магазин поступили телевизоры из трех заводов. Вероятность того, что телевизор изготовлен на первом заводе, равна 0,3, на втором – 0,2, на третьем – 0,5. Вероятность того, что телевизор окажется бракованным, для первого завода равна 0,2, для второго – 0,1, для третьего – 0,3. Определить вероятность того, что наугад взятый телевизор окажется небракованным.

330. В мастерской на трех станках изготавливаются однотипные детали. Вероятность безотказной работы первого станка равна 0,8, второго – 0,7, третьего – 0,9. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке равна 0,2, на втором – 0,3, на третьем – 0,1. Определить вероятность того, что наугад выбранная деталь окажется стандартной.

331. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Производится 4 выстрела. Определить вероятность того, что цель будет поражена: а) три раза; б) не более двух раз.

332. Вероятность всхожести пшеницы равна 0,8. Какова вероятность того, что из 5 семян взойдет не менее 3?

333. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Написать закон распределения вероятностей попаданий в цель при 5 выстрелах и построить многоугольник распределения вероятностей.

334. Всхожесть семян пшеницы составляет 90%. Определить наиболее вероятное число всходов из 200 посеянных семян.

335. Семена пшеницы содержат 0,2% сорняков. Определить вероятность того, что в 1000 семян будет 6 семян сорняков.

В задачах 336 – 340 дана вероятность p того, что семя злака прорастет. Определить вероятность того, что из n посеянных семян прорастет ровно k семян.

336. .

337. .

338. .

339. .

340. .

В задачах 341 – 360 дана вероятность p появления события A в каждом из n независимых испытаний. Определить вероятность того, что в этих испытаниях событие A появится не менее k₁ раз и не более k₂ раз.

341. .

342. .

343. .

344. .

345. .

346. .

347. .

348. .

349. .

350.

351.

352.

353.

354.

355.

356.

357.

358.

359.

360.

В задачах 361 – 380 задан закон распределения дискретной случайной величины X (в первой строке указаны возможные значения величины X, во второй строке даны вероятности p этих значений). Определить: 1) математическое ожидание M(X); 2) дисперсию D(X); 3) среднее квадратическое отклонение .

361.

X
p	0,1	0,3	0,2	0,4

X
p	0,2	0,1	0,3	0,4

Дата добавления: 2017-02-01