Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Транспонирование произведения





Справедлива следующая теорема: транспонирование произведения матриц равно произведению транспонированных матриц, взятых в обратном порядке, т.е. . (5.12)

Доказательство формулы (5.12):

Пусть – матрица размерами . Чтобы было определено, матрица должна быть размером , и их произведение является матрицей размером , и . (5.13)

Тогда – матрица размерами ;

– матрица размерами ;

Тогда определена матрица , являющаяся матрицей размером (т.е. число столбцов матрицы D равно числу строк матрицы С и равно числу столбцов матрицы , а число строк матрицы D равно числу столбцов матрицы С и равно числу строк матрицы , т.е. матрицы D и – одного размера), и . (5.14)

Тогда из (5.14) имеем: , для любых i и j, т.е. D=. Теорема доказана.

Докажем теперь правую дистрибутивность:

т.е. правая дистрибутивность доказана.





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 996; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. Ассоциативность произведения матриц
  2. Геометрический смысл векторного произведения
  3. Геометрический смысл смешанного произведения
  4. Гольбах, П. Система природы, или о законах мира физического и мира духовного / П. Гольбах // Избранные произведения в 2-х т. – Т.1. – М., 1963.
  5. Жанр, как известно, – это особый вид речевого произведения, или текста. В соответствии с этим определением все жанры тоже делятся на жанры первичныеи вторичные.
  6. Определение векторного произведения
  7. Определение произведения матриц и его некоммутативность
  8. Определение смешанного произведения
  9. ПЕРЕХОД ПРОИЗВЕДЕНИЯ В ОБЩЕСТВЕННОЕ ДОСТОЯНИЕ
  10. Предел суммы, произведения и частного двух последовательностей. Признак сходимости монотонной последовательности. Число е.
  11. Произведения В.И. Ленина как источник по истории советского общества. Проблемы научной критики последних статей и писем В.И. Ленина.
  12. Произведения изобразительного исскуства

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.