Правая и Левая дистрибутивность умножения матриц относительно сложения

Пусть А=– матрица размерности ; В=– матрица размерности . Тогда А+В=D=– матрица размерами и . (5.8)

Чтобы произведение было определено, матрица С= должна быть размерности и =– матрица размера и . (5.9)

В этом случае определены и произведения=– матрица размерности и . (5.10)

=– матрица размера и . (5.11)

Из (5.10) и (5.11) следует, что матрицы F и H одного размера, и тогда определена матрица =, являющаяся матрицей размера и .

Тогда (5.10),(5.11)

, т.е. Q=G, или , т.е. справедлива левая дистрибутивность умножения матриц относительно сложения.

Равенство (правая дистрибутивность) будет показана в п. 5.5.

Дата добавления: 2014-01-04