Ассоциативность произведения матриц

Пусть матрица А= имеет размер ;

пусть матрица В= имеет размер .

Тогда произведением матриц , где (5.4) — матрица размера .

Чтобы произведение было определено, матрица

С= должна быть размером , при этом матрица F имеет размер , и . (5.5)

Тогда определено и произведение , и матрица G имеет размер , и . (5.6)

Поэтому определена и матрица = , которая имеет размер , т.е. F и H – матрицы одного порядка и (5.7)

(5.5) (5.4) (5.3),(5.1) (5.3) (5.6) (5.7)

Итак, произведение матриц ассоциативно: .

Дата добавления: 2014-01-04