Сложение матриц

Сложение матриц производится с матрицами одного порядка.

Определение: Если А= , В=, то матрицей А+В будет матрица , а матрицей – матрица .

Пример 5: А=; В=.

Тогда А+В=; 2А=.

Свойства сложения матриц и умножения матрицы на число:

1. А+В=В+А;

2. (А+В)+С=А+(В+С);

3. Матрица, состоящая из одних нулей, называется нулевой матрицей,

тогда А+0=А ;

4. А (–А) | А+(–А)=0;

Матрица «–А» называется матрицей, противоположной матрице А. Она получается из матрицы А заменой знаков во всех её элементах на противоположные.

По определению, разностью матриц А и В является матрица А–В=А+(–В).

5. (А+В)=А+В;

6. ;

7.;

8.;

9. Транспонирование суммы равно сумме транспонирований: (А+В) =А+В;

10.;

Дата добавления: 2014-01-04