КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Уравнение прямой на плоскости
ЛЕВ СЕМЕНОВИЧ ВЫГОТСКИЙ СОБРАНИЕ СОЧИНЕНИЙ ТОМ ВТОРОЙ ПРОБЛЕМЫ ОБЩЕЙ ПСИХОЛОГИИ Сверил тексты, подготовил указатели и библиографию Л. А. Радзиховский
Ax+By+C=0; Уравнение прямой в отрезках . Уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки . Уравнение прямой, проходящей через точку, под заданным углом к оси Ох (): Расстояние от точки до прямой 1. 2. 3. Окружность Уравнение окружности с центром в M(a;b) радиусом R Уравнение окружности с центром в начале координат Эллипс Эллипс – геометрическое место точек, для которых сумма расстояний до двух заданных точек плоскости (фокусов эллипса) есть величина постоянная, , чем расстояние между фокусами. Обозначим M(x;y) – произвольная точка эллипса, 2с – расстояние между фокусами F1 и F2; 2а – сумма расстояний от точки М до F1 и F2 (a – большая полуось эллипса). - малая полуось эллипса. . Тогда каноническое уравнение эллипса имеет вид . Число называется эксцентриситетом эллипса и характеризует сплюснутость эллипса относительно осей . Если , то получается окружность. a=b. Гипербола Гипербола – геометрическое место точек, разность расстояний которых от двух заданных точек (фокусов) есть постоянная величина, меньшая, чем расстояние между фокусами. Если M (x;y) – точка гиперболы; F1, F2 – фокусы, 2с – расстояние между фокусами, 2а – разность расстояний от точки М (х;y) до фокусов , где а – действительная полуось гиперболы. - мнимая полуось гиперболы. Каноническое уравнение гиперболы . Гипербола пересекает ось Ох в точках и , с осью Оу пересечений нет. Гипербола имеет две асимптоты, уравнения которых . Эксцентриситет гиперболы . Парабола Парабола – геометрическое место точек, равноудаленных от заданной точки F – фокуса и заданной прямой – директрисы параболы. Если ось абсцисс совпадает с перпендикуляром, опущенным из фокуса на директрису, а начало координат делит этот перпендикуляр пополам, то каноническое уравнение имеет вид .
Эксцентриситет параболы - отношение расстояния от точки параболы до директрисы к расстоянию от этой точки до фокуса.
Общее уравнение второго порядка - общее уравнение кривой второго порядка Параллельный перенос: . Поворот осей: - инварианты. - дискриминант Если >0, то уравнение эллиптического вида Если <0, то уравнение гиперболического типа Если =0, то уравнение параболического типа Выбираем угол так, чтобы B’=0, тогда (1) (B=0) 1. . Осуществляем параллельный перенос для уничтожения членов .(**) ** подставляем в (1)+ (2) (3) а) >0 – эллиптический вид A`C`>0 (одного знака) Если F``>0, то пустое множество Если F``=0, то одна точка (x``=0, y``=0) Если F``<0, то получим эллипс в виде , где б) <0 (гиперболический вид) A’C’<0 (разные знаки). Пусть A’>0 A`=, , , тогда . Если F0=0, то , получаем пару пересекающихся прямых. Если F0>0, то (гипербола) Если F0<0, то (гипербола, где оси поменялись местами) в) (параболический тип) A`C`=0 (5) а) D`=E`=0, пусть б) ** в (5) , где 2р=, если p>0, то парабола .
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 340; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |